KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

P. 4405. A small object of mass m=0.4 kg is threaded onto a vertical ring of radius r=30 cm, and of centre O. The object can move frictionless along the ring. One end of a spring of spring constant D=16 N/m, and of unstretched length 30 cm is attached to the small object and its other end is fixed to point A on the horizontal diameter of the path. Find the speed of the object when it passes the lowest point of the path C, if it is released from rest at point B. In this case what is the force exerted by the object on the ring, and what is the direction of its acceleration at point C?

(4 points)

Deadline expired on 10 February 2012.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. A test sebessége:

\(\displaystyle v_{C}=\sqrt{2gr+2r^2\frac{D}{m}(\sqrt{2}-1)}=2{,}98~\frac{\rm m}{\rm s}.\)

A gyűrűre ható erő a \(\displaystyle C\) pontban:

\(\displaystyle N=3mg+Dr\left( \frac{5}{\sqrt{2}}-3\right)=14{,}34~\rm N.\)

A test gyorsulásvektora a pálya legalsó pontjában

\(\displaystyle arcctg \left(\sqrt{8}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}-1}\,\frac{mg}{Dr}\right)\approx 6{,}8^\circ\)

szöget zár be a függőlegessel (és ,,felfelé" mutat).


Statistics on problem P. 4405.
139 students sent a solution.
4 points:Agócs Fruzsina, Barta Szilveszter Marcell, Bingler Arnold, Bognár Tamás, Bolgár Dániel, Büki Máté, Csáky Pál, Csathó Botond, Czipó Bence, Dávid Bence, Epinger Bálint, Fehér Zsombor, Ferenczi András, Filep Gábor, Garami Anna, Gróf Gábor, Horicsányi Attila, Horváth Dániel, Huszár Emese, Janzer Barnabás, Janzer Olivér, Juhász Péter, Kollarics Sándor, Laczkó Zoltán Balázs, Mihály 930 Ákos, Nagy Zsolt, Olosz Balázs, Papp Roland, Pázmán Zalán, Pölöskei Péter Zsolt, Seress Dániel, Simig Dániel, Szélig Áron, Szigeti Bertalan György, Tóth Bálint.
3 points:34 students.
2 points:33 students.
1 point:11 students.
0 point:18 students.
Unfair, not evaluated:8 solutions.


  • Problems in Physics of KöMaL, January 2012

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley