KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem P. 4484. (November 2012)

P. 4484. Estimate the pressure on the wall of a small cube of edge d, due to a neutron confined in the cube.

(5 pont)

Deadline expired on 10 December 2012.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldásvázlat. Ha a dobozba zárt neutront állóhullámokkal írjuk le, energiájára alapállapotban \(\displaystyle E=\frac{3h^2}{8md^2}\) kifejezés adódik. Ennek kicsiny megváltozása \(\displaystyle p\Delta V\) tágulási munkaként is kiszámítható, innen a nyomás: \(\displaystyle p=\frac{h^2}{4md^5}.\))

Ha a neutront a falak között ide-oda pattogó részecskének tekintjük, és a sebességére a határozatlansági reláció alapján adunk becslést, akkor a nyomásra \(\displaystyle p\approx \frac{h^2}{2md^5},\) vagy ettől a számfaktorban kicsit eltérő eredmény adódik. Mivel a nyomásra csak becslést kér a feladat, mindegyik (azonos nagyságrendű) kifejezés elfogadható.


Statistics:

32 students sent a solution.
5 points:Ábrahám Attila, Antalicz Balázs, Barta Szilveszter Marcell, Büki Máté, Fekete Panna, Garami Anna, Horicsányi Attila, Horváth 385 István, Horváth András Levente, Jenei Márk, Juhász Péter, Kollarics Sándor, Kovács 444 Áron, Papp Roland, Szabó 928 Attila, Sztilkovics Milán, Ürge László, Varga Blanka.
2 points:12 students.
0 point:2 students.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley