KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

MBUTTONS

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

P. 4490. A small body of mass m is placed to the top of a fixed hemisphere, and is tied by means of a rope to another body of mass M, which hangs vertically. The system is released, the small body of mass m slides along the hemisphere without friction. At which mass ratio m/M will the small body of mass m leave the surface of the hemisphere exactly at the angle of 45o? Where will the small body leave the hemisphere if M\llm, and where will it leave the surface if M\ggm?

(5 points)

Deadline expired on 10 January 2013.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldásvázlat. Ha \(\displaystyle \alpha=45^\circ\), \(\displaystyle m/M=7{,}1.\)

\(\displaystyle m\ll M\) esetén a függőlegestől mért szög \(\displaystyle \alpha=25{,}8^\circ\),

\(\displaystyle m\gg M\) esetén \(\displaystyle \alpha=48{,}2^\circ\).


Statistics on problem P. 4490.
77 students sent a solution.
5 points:Antalicz Balázs, Balogh Menyhért, Barta Szilveszter Marcell, Bingler Arnold, Buttinger Milán, Csáky Pál, Csathó Botond, Csibi Levente, Csóka József, Dávid Bence, Dinev Georgi, Emri Tamás, Fehér Zsombor, Filep Gábor, Forrai Botond, Garai Zoltán, Garami Anna, Holczer András, Janzer Barnabás, Jenei Márk, Juhász Péter, Kaprinai Balázs, Kovács 444 Áron, Majoros Péter, Mezősi Máté, Morvay Bálint, Olosz Balázs, Öreg Botond, Papp Roland, Pázmán Zalán, Sal Kristóf, Sárvári Péter, Seress Dániel, Szabó 928 Attila, Szathmári Balázs, Trócsányi Péter, Vajda Balázs, Váli Tamás, Varju Ákos.
4 points:Blum Balázs, Győrfi 946 Mónika, Kollarics Sándor, Kovács-Deák Máté, Reitz Angéla, Takács 737 Gábor, Ürge László, Wappler Abigél.
3 points:8 students.
2 points:12 students.
1 point:6 students.
0 point:4 students.


  • Problems in Physics of KöMaL, December 2012

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley