Problem P. 4565. (October 2013)

P. 4565. Any object projected in airless space (e.g. on the Moon) at an initial speed of v₀ travels along a parabolic path. How far is the focus of this parabola from the position of the projection? What is the angle of the projection, when the focus of the parabola is at the same height as the initial position of the object?

(5 pont)

Deadline expired on November 11, 2013.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldásvázlat. A fókuszpont távolsága az eldobás helyétől (a hajítás szögétől függetlenül) mindig \(\displaystyle v_0^2/(2g)\), és \(\displaystyle 45^\circ\)-os hajítási szög esetén lesz az eldobás helyével azonos magasságban.

Statistics:

80 students sent a solution.
5 points:	Antalicz Balázs, Asztalos Bogdán, Balogh Menyhért, Bereczki Zoltán, Biri Eszter Daniela, Bugár 123 Dávid, Büki Dávid, Csathó Botond, Csenger Géza, Csordás Gábor, Di Giovanni Márk, Dinev Georgi, Farkas Tamás, Fehér Zsombor, Fekete Panna, Forrai Botond, Géczi Péter Attila, Gróf Tamás, Holczer András, Horicsányi Attila, Iványi Béla, Janzer Barnabás, Juhász Kristóf, Juhász Péter, Kácsor Szabolcs, Kacz Dániel, Kaposvári Péter, Kaszás Bálint, Kovács Péter Tamás, Körei Réka Enikő, Lőrincz Zoltán, Marosvári Kristóf, Molnár 128 Szilárd, Molnár Janka Sára, Olexó Tünde, Olosz Balázs, Pristyák Levente, Rózsa Tibor, Sal Kristóf, Seress Dániel, Szabó 8314 Pál, Szász Norbert Csaba, Szathmári Balázs, Trócsányi Péter, Ványi András, Verasztó Ádám, Virágh Anna, Wiandt Péter, Zsiros Ádám.
4 points:	6 students.
3 points:	9 students.
2 points:	7 students.
1 point:	5 students.
0 point:	4 students.

Problems in Physics of KöMaL, October 2013