Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem P. 4580. (November 2013)

P. 4580. A thin, light, elastic rod sticks out of the wall of an old house. In which case will its end be bent more, if a pigeon sits to its middle or if a blackbird of mass one-quarterth of the mass of the pigeon sits to the end of the rod?

(5 pont)

Deadline expired on December 10, 2013.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldásvázlat. Egy pálca (rúd) lehajlása a terhelés és a hosszúság köbének szorzatával arányos (lásd pl. a Függvénytáblázat 126. oldalát). Ugyanerre a következtetésre úgy is eljuthatunk, hogy meggondoljuk: \(\displaystyle F\) erő hatására az \(\displaystyle \ell\) hosszúságú pálcát \(\displaystyle F\ell\) forgatónyomaték ,,görbíti'', emiatt az átlagos görbület \(\displaystyle 1/R\propto F\ell\), az \(\displaystyle s\) lehajlás pedig egyszerű geometriai megfontolásból (a meghajlítotot pálcát körrel közelítve) \(\displaystyle s=\ell^2/R\propto F\ell^3/R \). Ezt és a pálca ,,görbültségének'' tényét kihasználva látszik, hogy a galamb esetén hajlik le jobban a pálca vége.


Statistics:

99 students sent a solution.
5 points:Alabér Ádám, Antalicz Balázs, Balogh Menyhért, Bencsik Bálint, Berczi Benjámin, Bereczki Zoltán, Berta Dénes, Blum Balázs, Bohner Adrián, Büki Máté, Csáky Pál, Csathó Botond, Czett Antal, Fehér Zsombor, Fekete Panna, Géczi Péter Attila, Hegel Patrik, Holczer András, Horicsányi Attila, Janzer Barnabás, Juhász Kristóf, Juhász Péter, Mályusz Attila, Marosvári Kristóf, Németh Kristóf, Öreg Botond, Sáfrán Péter, Sal Kristóf, Sárvári Péter, Szentivánszki Soma , Szirbik Bence, Torma Lili Eszter, Verasztó Ádám.
4 points:Beregi Ábel, Dinev Georgi, Forrai Botond, Németh Flóra Boróka, Rózsa Tibor, Trócsányi Péter, Varju Ákos.
3 points:11 students.
2 points:6 students.
1 point:21 students.
0 point:20 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.

Problems in Physics of KöMaL, November 2013