KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem P. 4580. (November 2013)

P. 4580. A thin, light, elastic rod sticks out of the wall of an old house. In which case will its end be bent more, if a pigeon sits to its middle or if a blackbird of mass one-quarterth of the mass of the pigeon sits to the end of the rod?

(5 pont)

Deadline expired on 10 December 2013.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldásvázlat. Egy pálca (rúd) lehajlása a terhelés és a hosszúság köbének szorzatával arányos (lásd pl. a Függvénytáblázat 126. oldalát). Ugyanerre a következtetésre úgy is eljuthatunk, hogy meggondoljuk: \(\displaystyle F\) erő hatására az \(\displaystyle \ell\) hosszúságú pálcát \(\displaystyle F\ell\) forgatónyomaték ,,görbíti'', emiatt az átlagos görbület \(\displaystyle 1/R\propto F\ell\), az \(\displaystyle s\) lehajlás pedig egyszerű geometriai megfontolásból (a meghajlítotot pálcát körrel közelítve) \(\displaystyle s=\ell^2/R\propto F\ell^3/R \). Ezt és a pálca ,,görbültségének'' tényét kihasználva látszik, hogy a galamb esetén hajlik le jobban a pálca vége.


Statistics:

99 students sent a solution.
5 points:Alabér Ádám, Antalicz Balázs, Balogh Menyhért, Bencsik Bálint, Berczi Benjámin, Bereczki Zoltán, Berta Dénes, Blum Balázs, Bohner Adrián, Büki Máté, Csáky Pál, Csathó Botond, Czett Antal, Fehér Zsombor, Fekete Panna, Géczi Péter Attila, Hegel Patrik, Holczer András, Horicsányi Attila, Janzer Barnabás, Juhász Kristóf, Juhász Péter, Mályusz Attila, Marosvári Kristóf, Németh Kristóf, Öreg Botond, Sáfrán Péter, Sal Kristóf, Sárvári Péter, Szentivánszki Soma , Szirbik Bence, Torma Lili Eszter, Verasztó Ádám.
4 points:Beregi Ábel, Dinev Georgi, Forrai Botond, Németh Flóra Boróka, Rózsa Tibor, Trócsányi Péter, Varju Ákos.
3 points:11 students.
2 points:6 students.
1 point:21 students.
0 point:20 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley