Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
 Already signed up? New to KöMaL?

# Problem P. 4585. (December 2013)

P. 4585. Two balls of masses M and m are attached to two threads of length , such that the two threads are suspended at the same point. The balls are both deflected to the horizontal position of the threads, released from rest at the same time, and they collide head on. (The collision is perfectly elastic.)

a) What should be the M/m ratio of the masses, in order that the ball of mass m reaches the maximum height which is allowed by the thread?

b) In this case how high will the ball of mass M go?

(4 pont)

Deadline expired on January 10, 2014.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldásvázlat. $\displaystyle a)$ $\displaystyle M/m\ge$1,82 esetén a $\displaystyle m$ tömegű test eljut a felfüggesztési pont fölötti legmagasabb pontig anélkül, hogy a fonál meglazulna.

$\displaystyle b)$ A határesetnek megfelelő tömegaránynál a $\displaystyle M$ tömegű test $\displaystyle 0{,}175\,\ell$ magasra emelkedik, ekkor a fonál 34,4 fokos szöget zár be a függőlegessel.

### Statistics:

 94 students sent a solution. 4 points: Alabér Ádám, Antalicz Balázs, Ardai István Tamás, Asztalos Bogdán, Balogh Menyhért, Beregi Ábel, Csáky Pál, Csathó Botond, Czett Antal, Eper Miklós, Erdei Ákos, Farkas Tamás, Fekete Panna, Gróf Tamás, Heinc Emília, Holczer András, Iván Balázs, Jakus Balázs István, Janzer Barnabás, Kaposvári Péter, Kasó Ferenc, Kasza Bence, Kovács Péter Tamás, Mándoki László, Marosvári Kristóf, Molnár 128 Szilárd, Németh 017 András, Németh Flóra Boróka, Olosz Balázs, Pázmán Zalán, Sárvári Péter, Seress Dániel, Varju Ákos, Verasztó Ádám. 3 points: Büki Máté, Horváth András Levente, Kálmán Bence, Nenezic Patrick Uros, Sudár Beatrix, Szántó Benedek, Szentivánszki Soma . 2 points: 6 students. 1 point: 38 students. 0 point: 8 students. Unfair, not evaluated: 1 solution.

Problems in Physics of KöMaL, December 2013