KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

KöMaL Füzetek 1: Tálalási javaslatok matematika felvételire

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

P. 4631. A step ladder is placed to the smooth horizontal surface of ice. The cross section of the ladder is the same everywhere and the angle between its legs is \(\displaystyle \alpha=60^\circ\). The hinge which connects the two legs of mass 5 kg and of length of 2 m is frictionless. The thin, initially tight safety rope breaks.

\(\displaystyle a)\) What is the angle between the legs of the ladder, when the hinge does not exert any force?

\(\displaystyle b)\) What is the force exerted on the ice by the ladder at this moment?

\(\displaystyle c)\) At what speed does the hinge hit the ice?

(5 points)

Deadline expired on 12 May 2014.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldásvázlat. \(\displaystyle a)\) \(\displaystyle 2\,{\rm arccos}\left(\frac23 \cos\frac{\alpha}{2}\right)\approx 109{,}5^\circ\).

\(\displaystyle b)\) \(\displaystyle F= mg/2=24{,}5~\)N.

\(\displaystyle c)\) \(\displaystyle v=\sqrt{\frac{3\sqrt{3}}{2}gL}=7{,}14~\)m/s.


Statistics on problem P. 4631.
27 students sent a solution.
5 points:Antalicz Balázs, Asztalos Bogdán, Balogh Menyhért, Csathó Botond, Forrai Botond, Horicsányi Attila, Juhász Péter, Kovács Péter Tamás, Sal Kristóf.
4 points:Berta Dénes, Blum Balázs, Bugár 123 Dávid, Dinev Georgi, Elahe Ahmadi, Fehér Zsombor, Fekete Panna, Holczer András, Janzer Barnabás, Marosvári Kristóf, Németh Flóra Boróka, Olosz Balázs, Sárvári Péter.
3 points:1 student.
2 points:2 students.
1 point:1 student.
0 point:1 student.


  • Problems in Physics of KöMaL, April 2014

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley