KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem P. 4642. (May 2014)

P. 4642. A simple pendulum of length \(\displaystyle \ell=20\) cm, is deflected to the horizontal, and is given an initial vertically downward speed of \(\displaystyle v_0=2\) m/s. What is the angle between the thread and the vertical at the moment when the thread becomes tight again right after that it was loose?

(5 pont)

Deadline expired on 10 June 2014.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldásvázlat. A fonál meglazulásakor a fonal balra felfelé áll, és a függőlegessel bezárt \(\displaystyle \alpha\) szögére fennáll:\ \(\displaystyle \cos\alpha=\frac{v_0^2}{3\ell g}\), ahonnan \(\displaystyle \alpha=47{,}2^\circ.\) A fonál ismételt megfeszülésekor a fonál jobbra lefelé, a függőlegessel \(\displaystyle \beta\) szöget zár be, ahol \(\displaystyle \sin\beta=\sin\alpha(4\cos^2\alpha-1)\), tehát \(\displaystyle \beta=38{,}4^\circ\).


Statistics:

48 students sent a solution.
5 points:Asztalos Bogdán, Balogh Menyhért, Berta Dénes, Blum Balázs, Bugár 123 Dávid, Büki Máté, Csathó Botond, Dinev Georgi, Farkas Tamás, Fehér Zsombor, Fekete Panna, Forrai Botond, Holczer András, Horicsányi Attila, Janzer Barnabás, Juhász Péter, Kaposvári Péter, Kovács Péter Tamás, Marosvári Kristóf, Olosz Balázs, Öreg Botond, Sal Kristóf, Sárvári Péter, Szász Norbert Csaba, Szentivánszki Soma , Varju Ákos, Virágh Anna.
4 points:Németh 017 András, Szépfalvi Bálint.
3 points:3 students.
2 points:7 students.
1 point:1 student.
0 point:8 students.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley