KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

P. 4643. Both ends of a horizontal thin tube are sealed. In the middle of the tube there is a Mercury thread of length \(\displaystyle h\). The length of the air columns in both ends of the tube is \(\displaystyle \ell\), and the pressure of the air in both parts is the gauge pressure of a Mercury column of height \(\displaystyle H\). The tube is put into a centrifuge, which has a vertical axle, and is rotated at an angular speed of \(\displaystyle \omega\).

What can the period of the oscillatory motion of the Mercury column be, provided that the temperature is constant and the oscillation is small? It can also be assumed that \(\displaystyle h\) is small with respect to \(\displaystyle \ell\), so the Mercury column does not break.

(5 points)

Deadline expired on 10 June 2014.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldásvázlat. Ha \(\displaystyle \omega<\omega_\text{krit.}=\sqrt{\frac{2gH}{\ell h}},\) akkor

\(\displaystyle T=2\pi\sqrt{\frac{1}{\omega_\text{krit.}^2-\omega^2}},\)

ha viszont \(\displaystyle \omega>\omega_\text{krit.}\), úgy a rezgésidő

\(\displaystyle T=2\pi \frac{\omega_\text{krit.}}{\omega}\sqrt{\frac{1}{2 ( \omega^2-\omega_\text{krit.}^2)}}.\)


Statistics on problem P. 4643.
23 students sent a solution.
5 points:Berta Dénes, Fehér Zsombor, Fekete Panna, Holczer András, Horicsányi Attila, Janzer Barnabás.
3 points:8 students.
2 points:6 students.
1 point:3 students.


  • Problems in Physics of KöMaL, May 2014

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley