KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem P. 4645. (May 2014)

P. 4645. An object of mass 0.1 g is fixed to the end of a thin, initially horizontal quartz thread. The declination of the thread is 0.2 mm. The structure is placed into the space between the horizontal plates of a capacitor as shown in the figure. The distance between the plates is 3 cm. The object is given a charge of \(\displaystyle 10^{-7}\) C.

\(\displaystyle a)\) What should the applied voltage across the plates of the capacitor be in order that the quartz thread gains back its initial undeformed equilibrium position?

\(\displaystyle b)\) The motion of the object is started with turning on the previously calculated voltage across the plates. What is the amplitude and the frequency of the initiated oscillatory motion?

(4 pont)

Deadline expired on 10 June 2014.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldásvázlat. \(\displaystyle a)\) \(\displaystyle U=mgd/Q\approx 300\) V.

\(\displaystyle b)\) Az amplitúdó \(\displaystyle A=2\) mm, a frekvencia \(\displaystyle f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{A}}\approx 11{,}1~\)Hz. Feltételezzük, hogy a kvarcszál tömege a hozzá erősített test tömege mellett elhanyagolható.)


Statistics:

40 students sent a solution.
4 points:Antalicz Balázs, Berta Dénes, Blum Balázs, Bugár 123 Dávid, Büki Máté, Csathó Botond, Di Giovanni Márk, Dinev Georgi, Erdei Ákos, Farkas Tamás, Fehér Zsombor, Fekete Panna, Gróf Tamás, Holczer András, Horváth János, Kaposvári Péter, Kasza Bence, Kenderes Anett, Krokos Ádám László, Marosvári Kristóf, Nagy Zsolt, Németh 017 András, Németh Flóra Boróka, Olosz Balázs, Pázmán Zalán, Seress Dániel, Szántó Benedek, Szász Norbert Csaba, Tanner Martin, Varju Ákos, Virágh Anna.
3 points:Demeter Dániel, Juhász Péter, Kovács András Tamás, Sárvári Péter, Szépfalvi Bálint, Szilágyi Kristóf, Wiandt Péter.
2 points:1 student.
0 point:1 student.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley