A P. 4809. feladat (2016. február)

P. 4809. Az indiántábor lakói azonos nyílvesszőket lőnek egy vastag deszkába. Eszes Medve megállapítja, hogy a piros színű nyíl kétszer olyan mélyen hatol be a deszkába, mint a kék színű. Feltételezi, hogy a deszka által a nyílvesszőre kifejtett fékezőerő arányos a pillanatnyi behatolás mélységével. Ezek után több kérdésre is választ tud adni.

\(\displaystyle a)\) Hányszor volt nagyobb a piros nyílvessző becsapódási sebessége, mint a kék színűé?

\(\displaystyle b)\) A piros vagy a kék színű nyílvessző fékezési ideje a nagyobb?

Közli: Simon Péter, Pécs

(4 pont)

A beküldési határidő 2016. március 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Ha a fékezőerő arányos a pillanatnyi behatolási mélységgel, vagyis a megtett úttal, akkor a nyílvessző úgy mozog, mintha egy adott erősségű (a Hooke-törvényt követő) rugó húzná vissza. Eszerint a becsapódó nyílvesszők egy harmonikus rezgőmozgás negyed periódusának megfelelő mozgást végeznek.

\(\displaystyle a)\) A harmonikus rezgőmozgást végző test legnagyobb sebessége arányos a legnagyobb kitéréssel, a piros nyílvessző tehát kétszer nagyobb sebességgel csapódott be a fába, mint a kék nyílvessző.

\(\displaystyle b)\) A harmonikus rezgőmozgás periódusideje nem függ a legnagyobb kitéréstől, tehát a piros és a kék nyílvessző lefékeződési ideje ugyanakkora.

Statisztika:

61 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Asztalos Bogdán, Balogh Menyhért, Blum Balázs, Büki Máté, Csenger Géza, Csire Roland, Csuha Boglárka, Di Giovanni András, Elek Péter, Fajszi Bulcsú, Farkas Domonkos, Fehér 169 Szilveszter, Forrai Botond, Gémes Antal, Hornák Bence, Horváth 914 Bálint, Iván Balázs, Jakus Balázs István, Kasza Bence, Kormányos Hanna Rebeka, Kovács Péter Tamás, Körmöczi Dávid, Krasznai Anna, Mándoki László, Nagy 555 Botond, Németh 777 Róbert, Németh Flóra Boróka, Pázmán Előd, Sal Kristóf, Simon Dániel Gábor, Szántó Benedek, Szentivánszki Soma , Tomcsányi Gergely.
3 pontot kapott:	Bartók Imre, Berke Martin, Csorba Benjámin, Debreczeni Tibor.
2 pontot kapott:	16 versenyző.
1 pontot kapott:	5 versenyző.
0 pontot kapott:	3 versenyző.

A KöMaL 2016. februári fizika feladatai