Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem P. 4872. (October 2016)

P. 4872. Estimate the time during which a bather in the beach of lake Balaton absorbs that amount of energy from the sunshine at noon, which would be the lethal whole-body dose in case of gamma radiation (6 Gy).

(4 pont)

Deadline expired on November 10, 2016.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A 6 gray dózis kilogrammonként 6 J energia elnyelését jelenti, tehát egy átlagos (70 kg-osnak becsült) testtömegű ember esetében ez kb. 400 joule energiának felel meg. Táblázati adatok szerint a Nap sugárzásából eredően a földi légkör 1 négyzetméterére merőlegesen beeső teljesítmény 1 360 watt.

Megjegyzés. Ez a mennyiség, amelyet napállandónak neveznek, a napfoltokkal összhangban jelentősen ingadozik, ezért nem tekinthető igazi fizikai állandónak. 1838-ban Claude Servais Mathias Pouillet francia fizikus egy vízzel telt edényben nyelette el a Nap sugárzását és mérte a víz hőmérsékletének változását, és abból kiszámította a napállandót.

A napsugárzás intenzitása a légkörben történő elnyelődés miatt a Föld felszínénél kisebb, mint a napállandó, körülbelül 700 W/m\(\displaystyle ^2\). Ha egy felnőtt ember testfelületének napsütötte részét 0,5 m\(\displaystyle ^2\)-nek vesszük (pontosabb értékre egy nagyságrendi becslésben nincs is szükség), akkor az elnyelt napsugárzás teljesítménye (ha a bőr a sugárzást teljes egészében elnyelné) 350 watt lenne. (A tényleges érték – a bőr színétől függően – ennek kb. a fele.) Ilyen teljesítmény mellett a 400 joule energia kb. 1-2 másodperc alatt nyelődik el, ennyi idő alatt éri el az elnyelt egésztest-dózis a gamma sugárzás halálos értékét.

Szerencsére a Nap sugárzása nem gamma-sugárzást, hanem zömében látható fényt (és egy kevés UV-fényt) tartalmaz, aminek biológiai károsító hatása lényegesen kisebb, mint a gamma-sugárzásé. Emiatt ha nem is órákon keresztül, de néhány másodpercnél azért hosszabb ideig tartózkodhatunk a napsütötte Balaton-parton.


Statistics:

29 students sent a solution.
4 points:Csuha Boglárka, Debreczeni Tibor, Di Giovanni András, Fekete Balázs Attila, Krasznai Anna, Markó Gábor, Nagy 555 Botond, Páhoki Tamás, Paulovics Péter, Szentivánszki Soma , Tóth 111 Máté , Tóth 420 Péter, Török Péter, Wesniczky Albert.
3 points:Ardai István Tamás, Balog 518 Lóránd, Csire Roland, Illyés András, Magyar Máté, Mocskonyi Mirkó, Ónodi Gergely, Pszota Máté, Simon Ákos, Tófalusi Ádám.
2 points:3 students.
1 point:1 student.
0 point:1 student.

Problems in Physics of KöMaL, October 2016