KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

P. 4888. The area of the plates of a parallel plate capacitor is 2 dm\(\displaystyle {}^2\), and their distance is 1 cm. The condenser is charged to a potential difference of 1000 V and then it is disconnected from the voltage source.

\(\displaystyle a)\) What is the surface density of the charge on the plates?

\(\displaystyle b)\) What is the magnitude of the force between the plates?

\(\displaystyle c)\) By what amount does the energy of the capacitor increase if the plates are displaced to a distance of 1.5 cm?

(4 points)

Deadline expired on 10 January 2017.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

\(\displaystyle a)\) Az elektromos térerősség a lemezek között (a széleffektusok elhanyagolásával):

\(\displaystyle E=\frac{U}{ d}=10^5 ~\frac{\rm V}{\rm m}.\)

A felületi töltéssűrűség (a Gauss-törvény alapján):

\(\displaystyle \sigma=\varepsilon_0E=8{,}8\cdot10^{-7}~ \frac{\rm C}{\rm m^2}.\)

\(\displaystyle b)\) A lemezek töltésének nagysága: \(\displaystyle \vert Q\vert = \sigma A= 1{,}7\cdot10^{-8}~\rm C.\) Egy-egy lemezre ható erő nagysága

\(\displaystyle F=\frac12 \vert Q\vert\, E=8{,}8\cdot10^{-4}~\rm N.\)

Az 1/2-es faktor magyarázata: a lemezek töltése körüli tér átlagos értéke (a lemezeken belüli és kívüli elektromos térerősség számtani közepe): \(\displaystyle E/2\).

\(\displaystyle c)\) A kondenzátor energiájának növekedése a lemezek széthúzása során végzett munkával egyenlő:

\(\displaystyle W=F(d_2-d_1)= 8{,}8\cdot10^{-4}~{\rm N}\cdot 5\cdot10^{-3}~{\rm m}=4{,}4\cdot10^{-6}~{\rm J}.\)


Statistics on problem P. 4888.
101 students sent a solution.
4 points:Bukor Benedek, Eper Miklós, Fekete Balázs Attila, Illés Gergely, Iván Balázs, Jánosik Áron, Klučka Vivien, Kolontári Péter, Kormányos Hanna Rebeka, Markó Gábor, Marozsák Tóbiás , Molnár Mátyás, Morvai Orsolya, Nagy 555 Botond, Németh 777 Róbert, Németh 999 Petra, Nguyen Viet Hung, Olosz Adél, Osváth Botond, Páhoki Tamás, Papp 121 Krisztina, Sal Dávid, Szentivánszki Soma .
3 points:38 students.
2 points:18 students.
1 point:19 students.
0 point:1 student.
Unfair, not evaluated:2 solutions.


  • Problems in Physics of KöMaL, December 2016

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley