A P. 4911. feladat (2017. február)

P. 4911. Mekkora a tehetetlenségi nyomatéka egy \(\displaystyle m\) tömegű, homogén tömegeloszlású, \(\displaystyle a\), \(\displaystyle b\), \(\displaystyle c\) oldalhosszúságú háromszöglapnak a síkjára merőleges, súlypontján áthaladó tengelyre vonatkozólag? (A feladat elemi úton is megoldható.)

Közli: Fehér Szilveszter, Budapest, Óbudai Gimnázium

(5 pont)

A beküldési határidő 2017. március 10-én LEJÁRT.

Megoldás. \(\displaystyle \theta=m\frac{a^2+b^2+c^2}{36}\). Az elemi megoldás: a háromszöget feldarabolhatjuk 4 kisebb, egybevágó háromszögre, amelyek tehetetlenségi nyomatéka az eredeti háromszög arányos kicsinyítéséből és a Steiner-tételből számítható.

Statisztika:

27 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Bartók Imre, Bekes Nándor, Bíró Dániel, Elek Péter, Fajszi Bulcsú, Fehér 169 Szilveszter, Fekete Balázs Attila, Jakus Balázs István, Makovsky Mihály, Markó Gábor, Marozsák Tóbiás , Nagy 555 Botond, Németh 123 Balázs, Németh 777 Róbert, Olosz Adél, Páhoki Tamás, Paulovics Péter, Póta Balázs, Sal Dávid, Szakály Marcell, Szentivánszki Soma , Tóth 111 Máté .
4 pontot kapott:	Di Giovanni András, Kovács 124 Marcell.
3 pontot kapott:	1 versenyző.
1 pontot kapott:	1 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2017. februári fizika feladatai