Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem P. 4927. (April 2017)

P. 4927. When a battery of unknown internal resistance and electromotive force is loaded with a resistor of resistance 10 ohm the terminal voltage across the battery is 6 V and the energy stored in the battery decreases by 7.2 J in each second.

\(\displaystyle a)\) What is the internal resistance of the battery?

\(\displaystyle b)\) What is its electromotive force?

\(\displaystyle c)\) What is the terminal voltage when the resistance of the load is increased to 20 ohms?

(4 pont)

Deadline expired on May 10, 2017.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Legyen a telep elektromotoros ereje \(\displaystyle \cal E\), belső ellenállása pedig \(\displaystyle R_{\rm b}\). (A továbbiakban az SI egységeket nem írjuk ki.) Az áramkörben folyó áram:

\(\displaystyle I=\frac{\cal E}{R_{\rm b}+10},\)

a telep által leadott (a külső és a belső ellenállásra jutó) összteljesítmény (\(\displaystyle {\cal E}I\)):

\(\displaystyle (1)\)\(\displaystyle \frac{{\cal E}^2}{R_{\rm b}+10}=7{,}2.\)

A kapocsfeszültség (\(\displaystyle 10\, I\)):

\(\displaystyle (2)\)\(\displaystyle 10\frac{\cal E}{R_{\rm b}+10}=6.\)

Az (1) egyenletet (2) négyzetével elosztva a belső ellenállásra \(\displaystyle R_{\rm b}=10~\Omega\), az elektromotoros erőre pedig \(\displaystyle {\cal E}=12\) V adódik.

Ha a terhelő ellenállást 20 ohmra növeljük, az áramkör árama \(\displaystyle \frac{12}{30}=0{,}4\) A, a kapocsfeszültség pedig \(\displaystyle 20\cdot 0{,}4=8\) V lesz.


Statistics:

57 students sent a solution.
4 points:Balaskó Dominik, Balog 518 Lóránd, Bukor Benedek, Conrád Márk, Csire Roland, Csóka987 Benedek, Csuha Boglárka, Debreczeni Tibor, Édes Lili, Fajszi Bulcsú, Fehér 169 Szilveszter, Fekete Balázs Attila, Gál Péter Levente, Guba Zoltán, Hajdu 046 Ákos, Illyés András, Keltai Dóra, Klučka Vivien, Kolontári Péter, Kozák András, Krasznai Anna, Mácz Andrea, Magyar Máté, Magyar Róbert Attila, Makovsky Mihály, Markó Gábor, Marozsák Tóbiás , Merkl Gergely, Molnár 957 Barnabás, Molnár Mátyás, Morvai Orsolya, Nagy 555 Botond, Náray Balázs, Németh Csaba Tibor, Ocskó Luca, Ónodi Gergely, Papp 121 Krisztina, Paulovics Péter, Póta Balázs, Richlik Róbert, Sal Dávid, Schrott Márton, Solymosi Réka, Tóth Máté, Turcsányi Ádám, Varga-Umbrich Eszter, Wesniczky Albert, Zeke Norbert, Zöllner András.
3 points:4 students.
2 points:4 students.

Problems in Physics of KöMaL, April 2017