KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem P. 4932. (April 2017)

P. 4932. The figure shows the cyclical processes of a heat engine which is operated with a certain amount of ideal, noble gas. Both of the cyclical processes \(\displaystyle ABCA\) and \(\displaystyle CDEC\) consist of isothermal isobaric and isochoric processes. What is the ratio of the two efficiencies?

(5 pont)

Deadline expired on 10 May 2017.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Az \(\displaystyle ABCA\) körfolyamatban a hasznos munka

\(\displaystyle W_1=4(1-\ln 2)p_0V_0.\)

Hőfelvétel az izobár \(\displaystyle AB\) szakaszon történik:

\(\displaystyle Q_1^{\rm (fel)}=\frac{5}{2}p\Delta V=10\,p_0V_0.\)

A hatásfok:

\(\displaystyle \eta_1=\frac{W_1}{Q_1}= \frac{4(1-\ln 2)}{10}=0{,}123.\)

A \(\displaystyle CDEC\) körfolyamatban a hasznos munka

\(\displaystyle W_2=(4 \ln 2-2 )\,p_0V_0.\)

Hőfelvétel az izochor \(\displaystyle EC\) és az izoterm \(\displaystyle CD\) szakaszokon történik, az összesen felvett hő:

\(\displaystyle Q_2=(3+4 \ln2)\,p_0V_0.\)

A hatásfok:

\(\displaystyle \eta_2=\frac{W_2}{Q_2}= \frac{4 \ln 2-2}{3+4 \ln2 }=0{,}134.\)

A két hatásfok keresett aránya tehát \(\displaystyle \frac{\eta_1}{\eta_2}\approx 0{,}92.\)


Statistics:

49 students sent a solution.
5 points:Bartók Imre, Bekes Nándor, Bukor Benedek, Csire Roland, Csuha Boglárka, Debreczeni Tibor, Édes Lili, Elek Péter, Fajszi Bulcsú, Fehér 169 Szilveszter, Fekete Balázs Attila, Guba Zoltán, Jakus Balázs István, Kolontári Péter, Kondákor Márk, Kozák András, Krasznai Anna, Magyar Róbert Attila, Mamuzsics Gergő Bence, Marozsák Tóbiás , Molnár Mátyás, Nagy 555 Botond, Osváth Botond, Páhoki Tamás, Paulovics Péter, Pszota Máté, Sal Dávid, Szentivánszki Soma , Tófalusi Ádám, Varga-Umbrich Eszter, Zöllner András.
4 points:Balaskó Dominik, Illés Gergely, Kavas Katalin, Makai Enikő, Molnár 957 Barnabás, Morvai Orsolya, Németh 777 Róbert, Olosz Adél, Papp 121 Krisztina, Tóth 111 Máté .
3 points:4 students.
2 points:2 students.
1 point:2 students.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley