A P. 4943. feladat (2017. május)

P. 4943. Egy hengeres üvegpohár közepén átlátszatlan fémhenger áll. A henger körül a pohárban átlátszó folyadék van. Messziről nézve, a fénytörés következtében a henger folyadékban álló része vastagabbnak látszik. Milyen mértékben?

Adatok: a pohár sugara 4 cm, a fémhenger sugara 2,5 cm, a folyadék törésmutatója 1,5.

Vermes Miklós (1905–1990) feladata

(5 pont)

A beküldési határidő 2017. június 12-én LEJÁRT.

Megoldás. Ha az üvegpohár fala vékony, akkor az ábrán látható sugármenet határozza meg a fémhenger méretének látszólagos megnövekedését.

A törési törvény szerint

\(\displaystyle \sin\beta=\frac{r'}{R}=n\sin\alpha=n\frac{r}{R},\)

ahonnan

\(\displaystyle r'=nr=3{,}75~\rm cm.\)

A henger átmérőjének látszólagos növekedése \(\displaystyle 2(r'-r)=2{,}5\) cm.

Érdekes, hogy \(\displaystyle r'\) (az adott közelítésben) nem függ \(\displaystyle R\)-től, amennyiben \(\displaystyle nr'<R\) teljesül.

Megjegyzés: A fény törése miatt egy kicsit a fémhenger ,,mögé'' is látunk.

Statisztika:

38 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Bartók Imre, Bekes Nándor, Bíró Dániel, Bukor Benedek, Csire Roland, Csuha Boglárka, Debreczeni Tibor, Édes Lili, Elek Péter, Fehér 169 Szilveszter, Illés Gergely, Jánosik Áron, Klučka Vivien, Kondákor Márk, Kozák András, Krasznai Anna, Makovsky Mihály, Marozsák Tóbiás , Molnár Mátyás, Morvai Orsolya, Németh 123 Balázs, Németh 777 Róbert, Olosz Adél, Ónodi Gergely, Páhoki Tamás, Paulovics Péter, Pécsi 117 Ildikó, Pszota Máté, Szakály Marcell, Tófalusi Ádám, Tóth 111 Máté , Turcsányi Ádám.
4 pontot kapott:	Póta Balázs.
3 pontot kapott:	2 versenyző.
2 pontot kapott:	3 versenyző.

A KöMaL 2017. májusi fizika feladatai