KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Versenykiírás
Tudnivalók
Nevezési lap
Feladatok
Eredmények
Korábbi évek
Arcképcsarnok
Munkafüzet

Rendelje meg a KöMaL-t!

Kifordítható

tetraéder

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A KöMaL 2005. áprilisi informatika feladatai

Kérjük, olvassa el a versenykiírást.

Figyelem! Kézírással készült megoldást csak postai úton fogadunk el. Ha kézzel rajzolsz ábrát, jól látható minőségben beszkenneled, majd beilleszted a dokumentumba, azt elfogadjuk.


I-jelű feladatok

A beküldési határidő 2005. május 17-én LEJÁRT.

I. 103. Kísérletezzünk, gondolkozzunk!

Van egy mxn-es négyzetrácsunk (m és n pozitív egész számok), melynek egyes négyzeteire egységnégyzet alapú hasábot állítottunk. A test elöl-, illetve oldalnézeti képe (árnyéka) oszlopdiagram-szerű lesz. Az egyes téglalapok magasságát az u1, u2, ..., um és v1, v2, ..., vn számokkal adjuk meg.

Írjunk programot, amelybe inputként beírva az m, n, u1, u2, ..., um és v1, v2, ..., vn számokat az I. 100. feladatban leírt formában, kiszámítja az azokhoz tartozó (egyik) minimális térfogatú testet leíró mátrixot - vagy kiírja, hogy nem létezik ilyen test, és jelölje meg azokat az adatokat, amelyek miatt nincs ilyen test.

Feladatunk az I. 98.-as feladat egy megfordítása: ott az oszlopokból álló testet egyértelműen megadó mátrixból kellett meghatározni a vetületeket, most a vetületekből kell meghatározni a lehetséges legkisebb testet.

Beküldendő egy TEXT fájl (i103.txt), amely tartalmazza az algoritmus pontos leírását (5 pont) és annak részletes indoklását, hogy a leírt algoritmus minden esetben jól dönti el, hogy van-e adott tulajdonságú test, és ha van, az algoritmus valóban a kívánt tulajdonságú testet adja meg (8 pont), valamint a program (4 pont) (i103.pas, ...).

(17 pont)

Statisztika

I. 104. Kísérletezzünk, gondolkozzunk!

Adott egy n pozitív egész szám. Van-e olyan n darab pozitív egész szám, amelynek összege ugyanannyi, mint a szorzatuk?

Írjunk olyan programot (i104.pas, ...), amely választ ad erre a kérdésre, és ha van megoldás, akkor adja meg az összes lehetséges szám-n-est, a számok növekvő sorrendjében.

Beküldendő a program (i104.pas, ...).

(10 pont)

Statisztika

I. 105. Egy kutyakiállításon n kategóriában m kutyát pontoznak: minden kutya minden egyes kategóriában egy-egy pontszámot kap (0-10 pont, egész szám), amit a versenybizottság azonnal beleír egy táblázatkezelőbe. A bizottság (nem matematikus) elnöke azt kéri, hogy a táblázatkezelő jelezze ki, hogy az (összpontszám szerint) abszolút győztes kutya hány kategóriában nyert.

Beküldendő a táblázat (i105.xls).

(10 pont)

Statisztika


S-jelű feladatok

A beküldési határidő 2005. május 17-én LEJÁRT.

S. 8. Írjunk porgramot, amely az amőba játékban, 15x15-ös táblán, egy tetszőleges állásban lépést javasol.

A program a standard bemenetről olvassa be az állást. Az üres mezőket, a gép és az ellenfél bábuit a ., O, illetve X karakterek jelölik. A legjobbnak tartott lépést a standard kimenetre írja ki. A sorokat az A, ..., O betűkkel, az oszlopokat az 1, ..., 15 számokkal jelölje. (Például a harmadik sor kilencedik mezőjének jele C9.)

A megoldásokat 2GHz-es gépen fogjuk tesztelni, a lépést 10 másodpercen belül ki kell írni. A működő programok között körmérkőzést rendezünk, a győztes (megfelelő dokumentáció esetén) 10 pontot kap, a második helyezett 8-at, a többi megoldás legfeljebb 7-et kaphat.

Figyelem! Kizárólag a versenykiírásban felsorolt nyelveken írt programokat (Pascal, C/C++, Java) fogadjuk el! A program ne rajzoljon, ne törölje le a képernyőt, ne olvasson fájlból és ne írjon fájlba, és a lépésen kívül semmi mást ne írjon ki!

Példa:

InputOutput
............... 
...............
...............
...............
...............
...............
......O........
......XXX......
.......O.......
...............
...............
...............
...............
...............
...............
...............
H6

(10 pont)

Statisztika


Figyelem!

Az informatika feladatok megoldásait ne e-mailben küldd be! A megoldásokat az Elektronikus munkafüzetben töltheted fel.

Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley