KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Versenykiírás
Tudnivalók
Nevezési lap
Feladatok
Eredmények
Korábbi évek
Arcképcsarnok
Munkafüzet

Rendelje meg a KöMaL-t!

Kifordítható

tetraéder

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A KöMaL 2008. januári informatika feladatai

Kérjük, olvassa el a versenykiírást.

Figyelem! Kézírással készült megoldást csak postai úton fogadunk el. Ha kézzel rajzolsz ábrát, jól látható minőségben beszkenneled, majd beilleszted a dokumentumba, azt elfogadjuk.


I-jelű feladatok

A beküldési határidő 2008. február 15-én LEJÁRT.

I. 175. Adott a számegyenesen N darab zárt intervallum. Határozzuk meg a számegyenes azon intervallumait, amelyeket az adott intervallumok közül páratlan sok tartalmaz. Az intervallumok végpontjait nem kell vizsgálni. A megoldásban minimális számú intervallum szerepeljen, tehát az intervallumok legyenek diszjunktak, és a szomszédosakat vonjuk össze.

A program az intervallumok leírását fájlból olvassa, az eredményt fájlba írja. A bemeneti, illetve kimeneti fájlok nevei az első, illetve második parancssori argumentumok (például i175 be.txt ki.txt). A bemenet első sora az intervallumok N (0\leN\le7000) számát, az ezt követő N sor mindegyike két szóközzel elválasztott, egész számot, egy-egy intervallum X kezdő- és Y végpontját tartalmazza (0\le X<Y\le 1\;000\;000). A kimenet első sorában az intervallumok M száma, majd az ezt követő M sorban egy-egy intervallum leírása szerepeljen, a végpontok növekvő sorrendben, a bemenettel megegyező formátumban.

Beküldendő a program forráskódja (i175.pas, i175.cpp, ...), valamint a program rövid dokumentációja (i175.txt, i175.pdf, ...), amely tartalmazza a megoldás rövid leírását, és megadja, hogy a forrásállomány melyik fejlesztő környezetben fordítható.

(10 pont)

Megoldás, statisztika

I. 176. A következő geometria példa az 1988. évi diákolimpián került kitűzésre:

Adott a síkban két azonos középpontú, különböző sugarú kör, melyek középpontja az O pont. P a kisebb kör egy fix pontja, B pedig végigfut a nagyobb körön. A BP egyenes másik metszéspontja a nagyobb körrel C. A BP-re P-ben állított l merőleges másik metszéspontja a kisebb körrel A (ha l a kör érintője P-ben, legyen A=P). Határozzuk meg az AB szakasz felezőpontjának mértani helyét.

Oldjuk meg a feladatot a GeoGebra nevű (internetről ingyenesen letölthető) számítógépes program segítségével. Alkalmazzuk a megoldásnál a feladatban szereplő jelöléseket. Készítsünk egy legalább 20 képből álló 400×400 képpont méretű animációt, amely szemlélteti a felezőpont helyzetét, miközben a B pont a nagyobbik kör kerületén mozog.

Beküldendő a mértani hely keresését szemléltető i176.ggb GeoGebra állomány, valamint az i176.gif animált GIF.

(10 pont)

Megoldás, statisztika

I. 177. Szemléltessük kettes számrendszerbeli számok írásbeli osztását.

Készítsünk táblázatot, melynek első sorába, meghatározott helyre két darab, legföljebb ötjegyű bináris egész számot, számjegyenként külön cellába beírva, megjelenik a két szám írásbeli osztásának menete, a két szám hányadosa és az osztási maradék.

Beküldendő a táblázatkezelő munkafüzet (i177.xls, i177.ods, ...), illetve egy rövid dokumentáció (i177.txt, i177.pdf, ...), amelyben szerepel a megoldáskor alkalmazott táblázatkezelő neve, verziószáma, valamint a megoldás rövid leírása.

(10 pont)

Megoldás, statisztika


S-jelű feladatok

A beküldési határidő 2008. február 15-én LEJÁRT.

S. 32. Egy nemzeti parkban minden nevezetességhez el lehet jutni kerékpáron is. Egy kemény tél után azonban egyes kerékpárutak megrongálódtak. Minden utat felmértek, és meghatározták annak felújítási értékét, vagyis hogy mennyire lenne fontos azt felújítani.

A park vezetősége úgy döntött, hogy még a nyári csúcsszezon előtt a legfontosabb felújításokat el kell végezni, az viszont nem fordulhat elő, hogy a látogatók a felújítások alatt ne tudjanak minden nevezetességhez kerékpárral is eljutni. Egyszerre tetszőlegesen sok útszakasz újítható fel, ugyanakkor minden útszakasz felújítása az egész tavaszi időszakot igénybe veszi.

Írjunk programot, mely meghatározza, hogy a tavasz során legföljebb hány felújítás végezhető el, és ez alapján mennyi a ténylegesen felújított utak felújítási értékei összegének maximuma.

A program az utak leírását fájlból olvassa, az eredményt fájlba írja. A bemeneti, illetve kimeneti fájlok nevei az első, illetve második parancssori argumentum (az alábbi példában s32 be.txt ki.txt).

A bemenet első sorában egy-egy szóközzel elválasztva a nevezetességek N (legföljebb 100) és az őket összekötő kerékpárutak M (legföljebb 500) száma található. A nevezetességeket az 1,
2,\ldots, N számokkal azonosítjuk. Az ezt követő M sor mindegyike három pozitív egész számot tartalmaz szóközzel elválasztva A B F alakban: egy-egy kerékpárút által (kétirányúan) összekötött nevezetességek A és B sorszámát, valamint annak F>0 felújítási értékét (1 és 1000 közötti egész), illetve F=0, ha az utat nem kell felújítani.

A kimenet egyetlen szám: az optimális felújítás esetén felújított utak felújítási értékeinek összege.

Beküldendő a program forráskódja (s32.pas, s32.cpp, ...), valamint a program rövid dokumentációja (s32.txt, s32.pdf, ...), amely tartalmazza a megoldás rövid leírását, és megadja, hogy a forrásállomány melyik fejlesztő környezetben fordítható.

(10 pont)

Megoldás, statisztika


Figyelem!

Az informatika feladatok megoldásait ne e-mailben küldd be! A megoldásokat az Elektronikus munkafüzetben töltheted fel.

Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley