KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Versenykiírás
Tudnivalók
Nevezési lap
Feladatok
Eredmények
Korábbi évek
Arcképcsarnok
Munkafüzet

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A KöMaL 2016. májusi fizika feladatai

Kérjük, olvassa el a versenykiírást.

Figyelem! Kézírással készült megoldást csak postai úton fogadunk el. Ha kézzel rajzolsz ábrát, jól látható minőségben beszkenneled, majd beilleszted a dokumentumba, azt elfogadjuk.


M-jelű feladatok

A beküldési határidő 2016. június 10-én LEJÁRT.

M. 360. Száraz, vízszintes műanyag lapra juttassunk óvatosan valamekkora tömegű vízcseppet! A lapot lassan megdöntve egy bizonyos kritikus szögnél a csepp hirtelen elindul lefelé a lejtőn.

Mérjük meg, hogyan függ a kritikus hajlásszög a csepp tömegétől! Tanulmányozzuk a jelenséget különböző anyagú lapok esetén!

Varga István (1952-2007) feladata

(6 pont)

Statisztika


P-jelű feladatok

A beküldési határidő 2016. június 10-én LEJÁRT.

P. 4843. Egy függőleges síktükör függőleges tengely körül percenként 300-as fordulatszámmal egyenletesen forog. A tükörre vízszintes lézerfény esik.

Mekkora a tükörről visszaverődő fénysugár szögsebessége?

(3 pont)

Megoldás, statisztika

P. 4844. Egy csónakból \(\displaystyle 0,5~\mathrm{m}^3\) össztérfogatú, \(\displaystyle 2400~\mathrm{kg/m}^3\) sűrűségű köveket dobnak a tóba. Emiatt a tó vízszintje (a hullámzás megszűnte után) 1,7 mm-rel alacsonyabb lesz.

Mekkora a tó felszíne?

(3 pont)

Megoldás, statisztika

P. 4845. Egy \(\displaystyle m_1=2\) kg tömegű, nyugvó kiskocsin \(\displaystyle m_2=1\) kg tömegű test nyugszik. A test és a kocsi hátlapja között összenyomott, és cérnával feszesen tartott rugó van elhelyezve az ábra szerint. Miután elégetjük a cérnát, a rugó az 1 kg tömegű testet a talajhoz képest 6 m/s sebességgel lelöki a kocsiról.

Mennyi rugalmas energia volt felhalmozva az összenyomott rugóban? (A súrlódás elhanyagolhatóan kicsi.)

(3 pont)

Megoldás, statisztika

P. 4846. Homogén lemezből egyenlő oldalú háromszöget vágunk ki. Ezt kerületének valamely \(\displaystyle P\) pontjában felfüggesztjük. A \(\displaystyle P\) pont és az egyik csúcs távolsága a háromszög oldalhosszának \(\displaystyle x\)-szerese.

A felfüggesztési ponton átmenő függőleges egyenes a háromszöget két részre osztja; milyen arányban van egymáshoz e két rész tömege? Mikor vesz fel a két tömeg aránya szélsőértéket, és mekkora ezen szélsőérték?

Strasszer V. Benő (1884-1966) feladata

(5 pont)

Megoldás, statisztika

P. 4847. Ond egy szabályos háromszög alakú tó partjánál nyaral. Egyszer éppen a háromszög egyik oldalfelezőjénél, a parttól 10 méterre áll, amikor meglátja a túlparton, vele szimmetrikusan napozó barátját, Kondot. Milyen útvonalon kell haladnia Ondnak, hogy mihamarabb odaérhessen a társához, ha a sebessége a szárazföldön 10 km/h, a vízben pedig 2 km/h?

Közli: Forman Ferenc, UK, Cambridge

(4 pont)

Megoldás, statisztika

P. 4848. Egy hosszú lejtőn súrlódásmentesen mozoghat egy kiskocsi. A kocsit meglökjük a lejtésvonallal párhuzamosan valamekkora sebességgel, majd valamennyi idővel később hirtelen megállítjuk. Legfeljebb mennyi ideig tartott a kiskocsi mozgása, ha az utolsó másodpercben éppen feleakkora utat tett meg, mint a mozgásának teljes időtartama alatt?

Példatári feladat nyomán

(5 pont)

Megoldás, statisztika

P. 4849. Könnyen gördülő kiskocsira rögzített félgömb alakú, \(\displaystyle R=0{,}3\) m sugarú tartály és a kocsi össztömege \(\displaystyle M=2\) kg. Kezdetben egy, a tartály peremével érintkező, \(\displaystyle m=1\) kg tömegű, pontszerűnek tekinthető testet tartunk, majd nyugalomból elengedjük.

\(\displaystyle a)\) Mekkora a kis test és a kiskocsi sebességének nagysága és iránya akkor, amikor a lecsúszó test \(\displaystyle h=R/2\) értékkel lesüllyedt?

\(\displaystyle b)\) Mekkora a kis test talajhoz rögzített koordináta-rendszerbeli pályájának görbületi sugara, amikor a legmélyebbre kerül?

(A súrlódás mindenütt elhanyagolhatóan kicsi.)

Közli: Holics László, Budapest

(5 pont)

Megoldás, statisztika

P. 4850. Egy kis labda tömege 5 g, átmérője 4 cm. A labdát \(\displaystyle 10~\frac{\rm m}{\rm s}\) sebességgel függőlegesen felfelé ütjük 1 bar nyomású, \(\displaystyle 20\,^\circ\)C hőmérsékletű levegőben. Közelítő számítással határozzuk meg, hogy

\(\displaystyle a)\) milyen magasra emelkedik a labda;

\(\displaystyle b)\) mennyi idő múlva ér vissza az elütés helyére;

\(\displaystyle c)\) visszaérkezéskor mekkora a sebessége.

Nagy László (1931-1987) feladata

(6 pont)

Megoldás, statisztika

P. 4851. Az aerodinamikában Mach-számnak nevezik a levegőben mozgó test sebességének és a hangsebesség ottani értékének az arányát.

Egy légi gyakorlat alkalmával az egyik vadászgép, a néhány kilométer magasan lévő \(\displaystyle 0\,^\circ\)C-os levegőrétegből felfelé emelkedve, sebességét 1,5 machról 1,75 machra növelte. A rakétahajtás következtében mozgási energiája 20%-kal nőtt, tömege 1%-kal csökkent.

\(\displaystyle a)\) Hány \(\displaystyle ~^{\circ}\)C-os a levegő abban a magasságban, amelyet elért?

\(\displaystyle b)\) Mennyit emelkedett a gép, és hány km/h lett ott a sebessége, ha a levegő hőmérséklete felfelé 100 méterenként \(\displaystyle 0{,}65\,^\circ\)C-kal csökkent?

Közli: Radnai Gyula, Budapest

(5 pont)

Megoldás, statisztika

P. 4852. Függőleges, mindkét végén zárt, \(\displaystyle A=1~{\rm dm}^2\) keresztmetszetű, hőszigetelt hengerben lévő, súrlódásmentesen mozgó dugattyút a henger két végével két húzó-nyomó rugó köt össze. A rugók nyújtatlan hossza \(\displaystyle \ell_1=3~{\rm dm}\) és \(\displaystyle \ell_2=5~{\rm dm}\), a direkciós erejük pedig \(\displaystyle D_1=1000\) N/m és \(\displaystyle D_2=1500\) N/m. A dugattyú alatt levegő van, amelynek nyomása kezdetben \(\displaystyle p_1=4\cdot10^4\) Pa, a dugattyú felett pedig vákuum van. Kezdetben a dugattyú távolsága a henger végeitől \(\displaystyle d_1=5~{\rm dm}\) és \(\displaystyle d_2=4~{\rm dm}\).

\(\displaystyle a)\) Határozzuk meg a dugattyú tömegét!

\(\displaystyle b)\) A levegőt lassan melegítjük. Hányszorosára kell növelni a gáz Kelvin-skálán mért hőmérsékletét, hogy a dugattyú felfelé 10 cm-rel elmozduljon?

\(\displaystyle c)\) Mennyi hőt közültünk a gázzal a melegítés során?

Közli: Kotek László, Pécs

(5 pont)

Megoldás, statisztika

P. 4853. Közös síkban helyezkedik el két koncentrikus körvezető. A sugaraik aránya 3, a rájuk vitt töltések aránya \(\displaystyle -8\). A körök középpontján átmenő, síkjukra merőleges egyenesen hol lehet a térerősség zérus?

Közli: Kobzos Ferenc, Dunaújváros

(4 pont)

Megoldás, statisztika

P. 4854. Az ábrán látható ,,végtelen'' kapcsolásban minden ellenállás ugyanakkora \(\displaystyle R\) nagyságú, és mindegyik kondenzátor kapacitása ugyanakkora \(\displaystyle C\) értékű. Mekkora az eredő ellenállás, illetve az eredő kapacitás az \(\displaystyle A\) és \(\displaystyle B\) pontok között?

Közli: Zsigri Ferenc, Budapest

(5 pont)

Megoldás, statisztika

P. 4855. A nitrogén 13-as tömegszámú izotópja radioaktív, felezési ideje 10 perc. Kezdetben \(\displaystyle N\) darab\(\displaystyle ~^{13}\rm N\) atommag van jelen.

\(\displaystyle a)\) Mennyi atommag fog elbomlani 20 perc alatt, ha \(\displaystyle N=10^{10}\)?

\(\displaystyle b)\) Mit állíthatunk a 20 perc alatt elbomló atommagok számáról, ha \(\displaystyle N=4\)?

Közli: Szász Krisztián, Budapest

(5 pont)

Megoldás, statisztika


A fizika feladatok megoldásait többféleképpen is beküldheted.

  • Megszerkesztheted vagy feltöltheted az Elektronikus munkafüzetben;

  • Elküldheted postán a szerkesztőség címére:

      KöMaL Szerkesztőség
      Budapest 112, Pf. 32.  1518.

(Az interneten keresztül történő beküldésről olvasd el tájékoztatónkat)

Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley