![]() |
Az A. 742. feladat (2019. január) |
A. 742. Az \(\displaystyle \Omega\) körbe írt \(\displaystyle ABCD\) konvex húrnégyszög \(\displaystyle AD\) és \(\displaystyle BC\) oldalegyenesei az \(\displaystyle E\) pontban metszik egymást. Legyen \(\displaystyle M\) és \(\displaystyle N\) a többi csúcsot nem tartalmazó \(\displaystyle AB\), illetve \(\displaystyle CD\) körívek felezőpontja, továbbá legyen \(\displaystyle I\), \(\displaystyle J\), \(\displaystyle K\), és \(\displaystyle L\) rendre az \(\displaystyle ABD\), a \(\displaystyle ABC\), a \(\displaystyle BCD\), illetve a \(\displaystyle CDA\) háromszögbe írt kör középpontja. Messe \(\displaystyle \Omega\) az \(\displaystyle IJM\) és \(\displaystyle KLN\) köröket másodszor az \(\displaystyle U\ne M\), illetve a \(\displaystyle V\ne N\) pontban. Mutassuk meg, hogy az \(\displaystyle E\), \(\displaystyle U\) és \(\displaystyle V\) pontok egy egyenesre illeszkednek.
(7 pont)
A beküldési határidő 2019. február 11-én LEJÁRT.
Statisztika:
Az A. 742. feladat értékelése még nem fejeződött be.
A KöMaL 2019. januári matematika feladatai