Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Az A. 774. feladat (2020. március)

A. 774. Az \(\displaystyle ABC\) háromszög körülírt körének középpontja \(\displaystyle O\), és \(\displaystyle D\) egy tetszőleges pont a körülírt körön. Legyen \(\displaystyle X\), \(\displaystyle Y\) és \(\displaystyle Z\) a \(\displaystyle D\) pont merőleges vetülete rendre az \(\displaystyle OA\), \(\displaystyle OB\) és \(\displaystyle OC\) egyenesen. Bizonyítandó, hogy az \(\displaystyle XYZ\) háromszög beírt körének középpontja rajta van az \(\displaystyle ABC\) háromszög \(\displaystyle D\) ponthoz tartozó Simson-egyenesén.

Javasolta: Fonyó Lajos (Keszthely)

(7 pont)

A beküldési határidő 2020. április 14-én LEJÁRT.


Statisztika:

Az A. 774. feladat értékelése még nem fejeződött be.


A KöMaL 2020. márciusi matematika feladatai