Problem B. 4089. (April 2008)
B. 4089. Solve the equation x4-7x3+13x2-7x+1=0.
(4 pont)
Deadline expired on May 15, 2008.
Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation
Megoldás: Mivel az egyenletnek x=0 nem gyöke, ekvivalens átalakítást hajtunk végre, ha x2-tel elosztjuk. Az helyettesítéssel ezt y2-7y+11=0 alakra hozhatjuk, amelynek megoldásai . Ezért az eredeti egyenlet megoldásait az x2-y1x+1=0 és az x2-y2x+1=0 egyenletek megoldásai szolgáltatják. Mivel yi>2, mindkét egyenletnek két különböző valós gyöke van, nevezetesen
Statistics:
148 students sent a solution. 4 points: 109 students. 3 points: 33 students. 2 points: 4 students. 1 point: 1 student. 0 point: 1 student.
Problems in Mathematics of KöMaL, April 2008