Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?

Problem B. 4119. (October 2008)

B. 4119. Prove that the graph of the function x\mapsto \frac{9x+7}{3x+12} is symmetric to the point (-4;3).

Suggested by S. Kiss, Szatmárnémeti

(3 pont)

Deadline expired on November 17, 2008.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás: A függvényt, melynek értelmezési tartománya az x=-4 hely kivételével az egész számegyenes, jelöljük f-fel. A bizonyítandó állítás algebrai formában úgy fogalmazható meg, hogy ha x\ne-4 és x+y=-8, akkor f(x)+f(y)=6. Ez valóban így van: y=-8-x esetén

f(x)+f(y)=\frac{9x+7}{3x+12}+\frac{9(-8-x)+7}{3(-8-x)+12}=
\frac{9x+7}{3x+12}+\frac{-9x-65}{-3x-12}=\frac{18x+72}{3x+12}=6.


Statistics:

208 students sent a solution.
3 points:166 students.
2 points:16 students.
1 point:14 students.
0 point:12 students.

Problems in Mathematics of KöMaL, October 2008