Problem B. 4119. (October 2008)

B. 4119. Prove that the graph of the function $x\mapsto \frac{9x+7}{3x+12}$ is symmetric to the point (-4;3).

Suggested by S. Kiss, Szatmárnémeti

(3 pont)

Deadline expired on November 17, 2008.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás: A függvényt, melynek értelmezési tartománya az x=-4 hely kivételével az egész számegyenes, jelöljük f-fel. A bizonyítandó állítás algebrai formában úgy fogalmazható meg, hogy ha x $\ne$ -4 és x+y=-8, akkor f(x)+f(y)=6. Ez valóban így van: y=-8-x esetén

$f(x)+f(y)=\frac{9x+7}{3x+12}+\frac{9(-8-x)+7}{3(-8-x)+12}= \frac{9x+7}{3x+12}+\frac{-9x-65}{-3x-12}=\frac{18x+72}{3x+12}=6.$

Statistics:

207 students sent a solution.

3 points: 165 students.

2 points: 16 students.

1 point: 14 students.

0 point: 12 students.

Problems in Mathematics of KöMaL, October 2008

207 students sent a solution.
3 points:	165 students.
2 points:	16 students.
1 point:	14 students.
0 point:	12 students.

Already signed up?
New to KöMaL?