Problem B. 4156. (February 2009)
B. 4156. Solve the following equation:
(3 pont)
Deadline expired on March 16, 2009.
Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation
Megoldás: Ha a>0, akkor a+1/a2, ha a<0, akkor a+1/a
-2. Ezért a baloldali kifejezés értéke (ha az egyáltalán értelmes) vagy legalább 3, vagy legfeljebb -1. A jobboldali kifejezés értéke viszont -1 és 1 közé esik, ezért az egyenlőség csak a
esetben állhat fenn, vagyis ha x=3
/4+2k
, ahol k egész szám. Ekkor viszont a jobboldal értéke is -1, tehát pontosan ezek a számok szolgáltatják az egyenlet megoldását.
Statistics:
113 students sent a solution. 3 points: 86 students. 2 points: 14 students. 1 point: 10 students. 0 point: 2 students. Unfair, not evaluated: 1 solutions.
Problems in Mathematics of KöMaL, February 2009