Problem B. 5191. (October 2021)

B. 5191. We have a wooden set square, but the hypotenuse has been chewed by a rabbit. With the set square we can join points lying close enough, we can extend straight line segments, and we can draw a perpendicular to any line at any point. Can we construct the centre of a given circle however large its size?

Proposed by M. E. Gáspár, Budapest

(4 pont)

Deadline expired on November 10, 2021.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Egy kellően rövid szakasz szakaszfelező merőlegese megszerkeszthető a következő módon: rajzoljunk a derékszöget használva a szakasz mindkét oldalára kis téglalapokat az ábra szerint. Ha ezek kellően kicsik, akkor átlóik megrajzolhatók, így középpontjuk megszerkeszthető. A két középpontot összekötve kapjuk a szakaszfelező merőlegest.

Két kellően rövid húr szakaszfelező merőlegese a kör középpontjában metszi egymást.

Statistics:

159 students sent a solution.
4 points:	Bálint Béla, Balogh Ádám Péter, Baski Bence, Christ Miranda Anna, Chrobák Gergő, Czanik Pál, Diaconescu Tashi, Diószeghy Erzsébet, Dobák Bálint, Duchon Márton, Egyházi Hanna, Fajszi Karsa, Fekete Patrik, Fekete Richárd, Fülöp Csilla, Horváth Hanna Szabrina, Jánosik Máté, Juhász-Molnár Erik, Kalocsai Zoltán, Koleszár Domonkos, Kovács Benedek Noel, Melján Dávid Gergő, Mizik Lóránt, Mohay Lili Veronika, Molnár Dóra, Molnár István Ádám, Móricz Benjámin, Nádor Artúr, Nagy 429 Leila, Nagy 551 Levente, Őrfi Ádám, Páhán Anita Dalma, Sándor Péter, Schäffer Donát, Simon László Bence, Sipeki Márton, Szanyi Attila, Sztranyák Gabriella, Tarján Bernát, Tekes János, Varga Boldizsár, Világi Áron, Virág Rudolf, Volford Anna , Wiener Anna, Záhorský Orsolya, Zömbik Barnabás.
3 points:	34 students.
2 points:	35 students.
1 point:	16 students.
0 point:	19 students.
Unfair, not evaluated:	1 solutions.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	1 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, October 2021