Problem B. 5199. (November 2021)

B. 5199. A coin is placed on each field of a chessboard, heads facing up. In each move, we can (simultaneously) turn over three adjacent coins in any row or column. Is it possible to achieve an arrangement where all coins show tails on top?

Proposed by M. E. Gáspár, Budapest

(4 pont)

Deadline expired on December 10, 2021.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A sakktábla 43 mezőjét színezzük zöldre az alábbi módon:

Minden fordításnál pontosan két zöld mezőn lévő érme fordul át, így a zöld mezőkön lévő érmék között mindig páratlan sok Fej lesz. Így nem érhető el, hogy minden érme Írással legyen felfelé (zöld színű mezőn is mindig maradni fog Fej).

Statistics:

113 students sent a solution.
4 points:	58 students.
3 points:	18 students.
2 points:	12 students.
1 point:	8 students.
0 point:	12 students.
Unfair, not evaluated:	4 solutionss.

Problems in Mathematics of KöMaL, November 2021