Problem C. 1128. (May 2012)

C. 1128. Six dice are rolled simultaneously. What is the probability that at least four identical numbers are rolled?

(5 pont)

Deadline expired on June 11, 2012.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Pontosan 4 egyformát $6\cdot\binom64\cdot1^4\cdot5^2=2250$ -féleképpen dobhatunk.

Pontosan 5 egyformát $6\cdot\binom65\cdot1^5\cdot5^1=180$ -féleképpen, végül 6 egyformát $6\cdot\binom66\cdot1^6\cdot5^0=6$ -féleképpen. Mivel ezek egyszerre nem következhetnek be, és az összes lehetőségek száma 6⁶, ezért a kérdezett valószínűség:

$\frac{2250+180+6}{6^6}\approx0,0522.$

Statistics:

129 students sent a solution.

5 points: 67 students.

4 points: 13 students.

3 points: 17 students.

2 points: 2 students.

1 point: 24 students.

0 point: 6 students.

Problems in Mathematics of KöMaL, May 2012

129 students sent a solution.
5 points:	67 students.
4 points:	13 students.
3 points:	17 students.
2 points:	2 students.
1 point:	24 students.
0 point:	6 students.

Already signed up?
New to KöMaL?