Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A C. 1530. feladat (2019. február)

C. 1530. Be lehet-e osztani 1-től 51-ig az egész számokat hármas csoportokba úgy, hogy minden csoportban a számok összege prím legyen?

(5 pont)

A beküldési határidő 2019. március 11-én LEJÁRT.


Megoldás. A számok összege 1-től 51-ig \(\displaystyle \frac{51\cdot 52}{2}=1326\). Ha hármas csoportokba szeretnénk osztani ezeket a számokat, akkor 17 db csoportot kellene készítenünk. Mivel a számok összege 1-től 51-ig páros és páratlan sok hármas csoportba tudjuk őket osztani, így biztosan lesz olyan csoport, ahol páros a csoportbeli három szám összege. Az egyetlen páros prím a 2, és nyilvánvalóan nincs 1-től 51-ig három szám, aminek 2 az összege. Azaz nem lehet ezeket a számokat hármas csoportokba osztani úgy, hogy a számok összege prím legyen minden csoportban.


Statisztika:

A C. 1530. feladat értékelése még nem fejeződött be.


A KöMaL 2019. februári matematika feladatai