Problem C. 1733. (October 2022)

C. 1733. At most how many different positive prime divisors can a 3-digit number have, if its digits are consecutive positive integers in a certain order?

Based on the idea of Erzsébet Berkó, Szolnok

(5 pont)

Deadline expired on November 10, 2022.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Mivel \(\displaystyle 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 = 2310 > 999\), ezért legfeljebb \(\displaystyle 4\) különböző prímosztója lehet egy háromjegyű számnak. Ilyen szám valóban létezik, hiszen \(\displaystyle 798= 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 19 \), illetve \(\displaystyle 546= 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13 \).
Tehát egy ilyen háromjegyű számnak legfeljebb \(\displaystyle 4\) különböző prímosztója lehet.
Megjegyzés. A feladat teljes értékű megoldásához elegendő a \(\displaystyle 798\) és az \(\displaystyle 546\) egyikét megadni.

Statistics:

220 students sent a solution.
5 points:	116 students.
4 points:	41 students.
3 points:	17 students.
2 points:	8 students.
1 point:	1 student.
0 point:	2 students.
Unfair, not evaluated:	18 solutionss.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	2 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, October 2022