Problem C. 820. (October 2005)

C. 820. Let 0 $\le$ a,b,c,d $\le$ 2005 be whole numbers. What is the probability that the number ab+cd is even?

(5 pont)

Deadline expired on November 15, 2005.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás: Egy 0 és 2005 közé eső egész szám 1/2 valószínűséggel páros, és 1/2 valószínűséggel páratlan. Annak valószínűsége, hogy két ilyen szám szorzata páratlan, ${1\over2}\cdot{1\over2}={1\over4}$ . Annak valószínűsége, hogy a szorzat páros, $1-{1\over4}={3\over4}$ .

P(ab+cd páros)=P(ab és cd is páros)+P(ab és cd is páratlan)= ${9\over16}+{1\over16}={10\over16}$ .

Statistics:

473 students sent a solution.

5 points: 303 students.

4 points: 3 students.

3 points: 14 students.

2 points: 22 students.

1 point: 13 students.

0 point: 107 students.

Unfair, not evaluated: 11 solutionss.

Problems in Mathematics of KöMaL, October 2005

473 students sent a solution.
5 points:	303 students.
4 points:	3 students.
3 points:	14 students.
2 points:	22 students.
1 point:	13 students.
0 point:	107 students.
Unfair, not evaluated:	11 solutionss.

Already signed up?
New to KöMaL?