Problem C. 948. (May 2008)

C. 948. If one leg of a right-angled triangle is increased by 5 and the other leg is decreased by 5, its area will increase by 5. How will the area of the square drawn over the hypotenuse change?

(5 pont)

Deadline expired on June 16, 2008.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás: Az eredeti derékszögű háromszög befogóit jelöljük a-val és b-vel. Ekkor: $\frac{ab}{2}+5=\frac{(a-5)(b+5)}{2}$ , amiből a=b+7.

Az eredeti derékszögű háromszög átfogójának négyzete:

a²+b²=(b+7)²+b²=2b²+14b+49.

Az új derékszögű háromszög átfogójának négyzete:

(a-5)²+(b+5)²=(b+2)²+(b+5)²=2b²+14b+29.

Vagyis 20-szal csökkent a változás hatására az átfogóra rajzolt négyzet területe.

Statistics:

137 students sent a solution.

5 points: 112 students.

4 points: 19 students.

3 points: 1 student.

2 points: 2 students.

1 point: 3 students.

Problems in Mathematics of KöMaL, May 2008

137 students sent a solution.
5 points:	112 students.
4 points:	19 students.
3 points:	1 student.
2 points:	2 students.
1 point:	3 students.

Already signed up?
New to KöMaL?