Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?

Problem G. 594. (February 2017)

G. 594. An elastic rubber rope hangs from the ceiling of the gymnasium. Little Bert hangs on the rope and swings vertically at a period of 5 seconds.

What should he do in order to decrease the period to 3 seconds?

(3 pont)

Deadline expired on March 10, 2017.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Ha Norbika képes lenne (drasztikus fogyókúrával) a súlyát (tömegét) 64%-kal csökkenteni (ez nem túl életszerű), akkor a lengésideje \(\displaystyle \left(T=2\pi\sqrt{m/D}\right)\) a kívánt mértékben lecsökkenne.

A lengésidő úgy is csökkenthető, hogy a gumikötél \(\displaystyle D\) rugóállandóját az eredeti érték \(\displaystyle \tfrac{25}{9}=2{,}78\)-szorosára növeljük. Ezt Norbika úgy teheti meg, hogy a kötelet magasabban, az eredeti hosszának 36 százalékánál fogja meg, hiszen a gumikötél rugóállandója a megnyújtott kötéldarab hosszával fordítottan arányos.


Statistics:

31 students sent a solution.
3 points:Békési Péter, Garamvölgyi István Attila, Kozák 023 Áron, Veres Kristóf.
2 points:Czett Mátyás, Földesi András, Földvári Ádám, Hajnal Lilla Viola, Kozmér Barbara, Marozsák Tádé, Pácsonyi Péter, Šárai Krisztina, Szabó 314 László, Szalai 623 Bence, Virág Levente.
1 point:7 students.
0 point:9 students.

Problems in Physics of KöMaL, February 2017