Problem G. 612. (October 2017)

G. 612. From the window of a house close to the M3 motorway stretch, starting at Budapest, we observe a Boeing 737 – ready to land at Ferihegy – flying above us. A crow permanently follows the plane (seemingly the ``bird flies next to the plane''), and the wingspan of the crow seems to have the same length as the length of one of the wings of the plane. Estimate at what height and at what speed the crow flies. (Look up the missing data.)

(3 pont)

Deadline expired on November 10, 2017.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A Boeing 737-es repülőgép egyik szárnyának mérete kb. 14-17 méter (a sorozattól függően változhat). A vetési varjú kiterjesztett szárnymérete kb. 80-85 cm (a dolmányos varjúé pedig 100 cm). Ha a varjú kiterjesztett szárnya és a repülő egyik szárnya egyforma nagynak (egyforma látószögben) látszik, akkor a repülő mintegy 20-szor magasabban repülhetett, mint a madár, és a sebességük aránya is hozzávetőlegesen ez a szám.

A nagy repülőtereket megközelítő repülőgép kb. 3 fokos szögben (mintegy 5%-os süllyedéssel) ereszkedik, tehát amikor kb. 16 km-re van a repülőtértől (ez az adat pl. a Google-térképen mérhető le), a repülési magassága hozzávetőlegesen 800 méter, leszállási sebessége pedig 260 km/h. Ezeket a számokat \(\displaystyle 1:20\) arányban csökkentve a varjú repülési sebességét 13 km/h-ra, a repülési magasságát pedig 40 méterre becsülhetjük. (A tényleges értékek ezektől akár 20-30 százalékkal is eltérhetnek, ennyi a becslésünk ,,bizonytalansága''.)

Statistics:

31 students sent a solution.
3 points:	Andó Lujza, Hartmann Alice, Jakó Attila György, Jánosik Máté, Kis-Bogdán Kolos, Láng Erik, Sepsi Csombor Márton.
2 points:	Bekes Barnabás, Cseke Balázs, Egyed Márton, Kiss 504 Gábor, Márton Máté, Mikó János, Nagy Zalán, Tanner Norman, Toronyi András, Viczián András, Vincze Lilla.
1 point:	8 students.
0 point:	5 students.

Problems in Physics of KöMaL, October 2017