Problem G. 619. (December 2017)

G. 619. Point \(\displaystyle C\) can be connected to either point \(\displaystyle X\) or to point \(\displaystyle Y\) by means of a piece of flexible wire as shown in the figure of the circuit.

\(\displaystyle a)\) What is the value of current \(\displaystyle I\) in the main branch in each case?

\(\displaystyle b)\) What is the value of this current if the flexible wire is disconnected from point \(\displaystyle C\)?

(3 pont)

Deadline expired on January 10, 2018.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. \(\displaystyle a)\) Ha a vezetéket az \(\displaystyle X\) ponthoz kötjük, a 2 k\(\displaystyle \Omega\)-os ellenállást rövidre zárjuk, így az áramkör eredő ellenállása

\(\displaystyle R_X=\frac{3\cdot 5}{3+5}\,{\rm k}\Omega=1{,}875~{\rm k}\Omega,\)

a főág áramerőssége pedig

\(\displaystyle I_X=\frac{20~\rm V}{1{,}875\,{\rm k}\Omega}=10{,}7~\rm mA\)

lesz.

Hasonló módon számolva

\(\displaystyle R_Y=\frac{2\cdot 5}{2+5}\,{\rm k}\Omega=1{,}43~{\rm k}\Omega,\)

\(\displaystyle I_Y=\frac{20~\rm V}{1{,}43\,{\rm k}\Omega}=14{,}0~\rm mA.\)

\(\displaystyle b)\) Ha a hajlékony vezetéket lekapcsoljuk, az áramkör eredő ellenállása 2,5 k\(\displaystyle \Omega \), a főág áramerőssége pedig 8,0 mA lesz.

Statistics:

47 students sent a solution.
3 points:	Baráth László, Barta Gergely, Bekes Barnabás, Bethlen Máté, Cseke Balázs, Csóti Balázs , Fekete Bálint Bertalan, Forgács Kata, Hartmann Alice, Huszár Anna, Jakó Attila György, Jánosik Máté, Kis-Bogdán Kolos, Kovács 062 Gábor, Kovács Kristóf, Láng Erik, Menyhárt Tamás, Nagy Zalán, Papp Viktória, Rácz Tamás Gáspár, Sebestyén Pál Botond, Szakáll Lili, Szántó Barnabás, Tanner Norman, Toronyi András, Viczián András.
2 points:	Andó Lujza, Egyed Márton, Köpenczei Csanád.
1 point:	15 students.
0 point:	3 students.

Problems in Physics of KöMaL, December 2017