Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?
A régi honlapot akarom!!! :-)

A G. 621. feladat (2018. január)

G. 621. A levegő nyomása 1 km magasságban 899 hPa és a hőmérséklete 8,6 \(\displaystyle {}^\circ\)C. 10 km magasságban már csak 265 hPa és \(\displaystyle -37{,}2~{}^\circ\)C. Az 1 km-es magasságban mérhető értékhez képest hány százalékkal kisebb 10 km magasságban

\(\displaystyle a)\) a levegő sűrűsége;

\(\displaystyle b)\) a nehézségi gyorsulás értéke?

(3 pont)

A beküldési határidő 2018. február 12-én LEJÁRT.


Megoldás. \(\displaystyle a)\) A gáztörvény szerint a levegő sűrűsége a \(\displaystyle p/T\) hányadossal arányos. Ennek megfelelően

\(\displaystyle \frac{\varrho_\text{fent}}{\varrho_\text{lent}}= \frac{p_\text{fent}}{p_\text{lent}}\cdot \frac{T_\text{lent}}{T_\text{fent}}= \frac{265}{899}\cdot \frac{281{,}8}{236}=0{,}35.\)

A levegő sűrűsége tehát 10 km magasan 65 százelékkal kisebb, mint 1000 méteren.

\(\displaystyle b)\) A nehézségi gyorsulás a Föld középpontjától mért távolság négyzetével fordítottan arányos:

\(\displaystyle \frac{g_\text{fent}}{g_\text{lent}}=\left(\frac{R+1~\rm km}{R+10~\rm km}\right)^2\approx \left(\frac{6372}{6381}\right)^2=0{,}997. \)

A nehézségi gyorsulás tehát csak 0,3 százalékkal kisebb 10 km magasan, mint a tengerszint felett 1 km-rel.


Statisztika:

28 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:Andó Lujza, Bekes Barnabás, Bodzsár Míra, Cseke Balázs, Egyed Márton, Forgács Kata, Jánosik Máté, Kiss 7007 Bálint, Kovács Kristóf, Papp Marcell Miklós, Rácz Tamás Gáspár, Szántó Barnabás, Vaszary Tamás.
2 pontot kapott:Hartmann Alice, Kis 128 Ágnes , Nagy Zalán, Tanner Norman, Tuba Balázs.
1 pontot kapott:5 versenyző.
0 pontot kapott:3 versenyző.
Nem versenyszerű:2 dolgozat.

A KöMaL 2018. januári fizika feladatai