A G. 625. feladat (2018. február)

G. 625. A toronyóra 1,5 m hosszú nagymutatóján az óra középpontjától a mutató vége felé mászik egy pók egyenletesen, 1 mm/s sebességgel. A pók pontban 12 órakor indul.

\(\displaystyle a)\) Mennyit mutat az óra, amikor a pók a mutató végére ér?

A mutató végére érve a pók a maga által szőtt fonálon ereszkedik le, melynek az egyik végét a mutató végéhez rögzíti.

\(\displaystyle b)\) Milyen sebességgel szője a fonalat, hogy 13 órakor éppen az indulási helyén legyen?

\(\displaystyle c)\) Milyen messze volt a pók az óra tengelyétől háromnegyed egykor?

(3 pont)

A beküldési határidő 2018. március 12-én LEJÁRT.

Megoldás. \(\displaystyle a)\) A pók 1500 s, vagyis 25 perc alatt tesz meg 1500 mm-t, tehát a toronyóra 12 óra 25 percet mutat, amikor a pók a nagymutató végéhez ér.

\(\displaystyle b)\) 13 óráig 2100 másodperc telik el. A pókszál hossza 1500 mm, tehát a szál ,,szövésének'' sebessége \(\displaystyle \frac{5}{7}~\frac{\rm mm}{\rm s}\).

\(\displaystyle c)\) Háromnegyed egyig a pók (1200 s alatt) 857 mm hosszú fonalat szőtt, tehát ennyivel mélyebbre került a tengelynél, miközben vízszintes irányban 1500 mm-t távolodott el attól. A tengelytől mért távolsága tehát ekkor (Pitagorasz tétele szerint) 1727 mm volt.

Statisztika:

65 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	Andó Lujza, Antal Virág Anna, Bethlen Máté, Bíró Ferenc, Cseke Balázs, Csóti Balázs , Forgács Kata, Hajdú Bence, Hámori Janka, Harmath Eszter, Hartmann Alice, Hock Ádám, Huszár Anna, Jánosik Máté, Kis-Bogdán Kolos, Kiss 7007 Bálint, Kovács 062 Gábor, Kovács 100 Levente, Kovács Kristóf, Láng Erik, Márton Máté, Mikó János, Nagy 111 Dániel, Nagy Zalán, Neubrandt Roland, Osváth Klára, Papanitz Ákos, Papp Marcell Miklós, Papp Viktória, Szakáll Lili, Szántó Barnabás, Szeibel Richard, Tanner Norman, Tompos Anna, Tuba Balázs, Vaszary Tamás, Viharos Márta Judit.
2 pontot kapott:	19 versenyző.
1 pontot kapott:	8 versenyző.
Nem versenyszerű:	1 dolgozat.

A KöMaL 2018. februári fizika feladatai