Problem G. 625. (February 2018)

G. 625. A spider is crawling at a uniform speed of 1 mm/s along the 1.5-metre minute hand of the tower clock, from the centre of the clock towards the end of the minute hand. The spider starts exactly at 12 o'clock.

\(\displaystyle a)\) What is the time shown by the clock, when the spider reaches the end of the minute hand?

Reaching the end of the minute hand the spider descends on a self-made thread attached to the end of the minute hand.

\(\displaystyle b)\) At what rate should the silk of the thread be made in order that the spider reach its starting position exactly at 13?

\(\displaystyle c)\) How far was the spider from the centre of the clock at 12:45?

(3 pont)

Deadline expired on March 12, 2018.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. \(\displaystyle a)\) A pók 1500 s, vagyis 25 perc alatt tesz meg 1500 mm-t, tehát a toronyóra 12 óra 25 percet mutat, amikor a pók a nagymutató végéhez ér.

\(\displaystyle b)\) 13 óráig 2100 másodperc telik el. A pókszál hossza 1500 mm, tehát a szál ,,szövésének'' sebessége \(\displaystyle \frac{5}{7}~\frac{\rm mm}{\rm s}\).

\(\displaystyle c)\) Háromnegyed egyig a pók (1200 s alatt) 857 mm hosszú fonalat szőtt, tehát ennyivel mélyebbre került a tengelynél, miközben vízszintes irányban 1500 mm-t távolodott el attól. A tengelytől mért távolsága tehát ekkor (Pitagorasz tétele szerint) 1727 mm volt.

Statistics:

65 students sent a solution.
3 points:	Andó Lujza, Antal Virág Anna, Bethlen Máté, Bíró Ferenc, Cseke Balázs, Csóti Balázs , Forgács Kata, Hajdú Bence, Hámori Janka, Harmath Eszter, Hartmann Alice, Hock Ádám, Huszár Anna, Jánosik Máté, Kis-Bogdán Kolos, Kiss 7007 Bálint, Kovács 062 Gábor, Kovács 100 Levente, Kovács Kristóf, Láng Erik, Márton Máté, Mikó János, Nagy 111 Dániel, Nagy Zalán, Neubrandt Roland, Osváth Klára, Papanitz Ákos, Papp Marcell Miklós, Papp Viktória, Szakáll Lili, Szántó Barnabás, Szeibel Richard, Tanner Norman, Tompos Anna, Tuba Balázs, Vaszary Tamás, Viharos Márta Judit.
2 points:	19 students.
1 point:	8 students.
Unfair, not evaluated:	1 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, February 2018