Problem G. 634. (April 2018)

G. 634. The inner ring of the ball-bearing shown in the figure is at rest, the centres of the balls are undergoing circular motion at a speed of 0.2 m/s. What is the number of revolution of the outer ring, if \(\displaystyle r=3\) cm, \(\displaystyle R=4\) cm?

(3 pont)

Deadline expired on May 10, 2018.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Ha a golyók sem a külső, sem pedig a belső gyűrűn nem csúsznak (hanem csak gördülnek), akkor a külső gyűrű belső oldalának sebessége éppen kétszer nagyobb, mint a golyók középpontjának sebessége, vagyis 0,4 m/s nagyságú. Ekkora sebességgel egy teljes fordulatot, azaz \(\displaystyle 2R\pi\approx0{,}25\) m utat

\(\displaystyle T=\frac{0{,}25~\rm m}{0{,}4~\rm m/s}=0{,}63~\rm s\)

idő alatt teszi meg a külső gyűrű. Ez

\(\displaystyle f=\frac{1}{T}\approx 1{,}6~\frac{1}{\rm s}\approx 96~\frac{1}{\rm perc}\)

fordulatszámnak felel meg.

Statistics:

41 students sent a solution.
3 points:	Antal Virág Anna, Bárdos Deák Botond, Barta Gergely, Bekes Barnabás, Forgács Kata, Kis-Bogdán Kolos, Láng Erik, Menyhárt Tamás, Nagy Zalán, Papanitz Ákos, Papp Marcell Miklós, Toronyi András.
2 points:	Kovács Kristóf, Németh Ábel, Szeibel Richard.
1 point:	5 students.
0 point:	21 students.

Problems in Physics of KöMaL, April 2018