Problem G. 635. (April 2018)

G. 635. There is some water at a temperature of \(\displaystyle 0~{}^\circ\)C in a bowl. Some part of it is taken out and frozen to a piece of ice at a temperature of \(\displaystyle 0~{}^\circ\)C, then it is put back to the bowl, in which it floats on the top of the remaining water in it.

\(\displaystyle a)\) Will the top of the ice be at a greater height than the original water level?

\(\displaystyle b)\) Which one has the greater gravitational potential energy: the water ice system, or the original water in the bowl?

(3 pont)

Deadline expired on May 10, 2018.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Az úszó jégdarab által kiszorított víz súlya a jég súlyával egyezik meg, ami viszont az edényből kitöltött víz súlyával egyenlő. Ezek szerint az edényben a jég behelyezése után éppen olyan magasan fog állni a víz, mint kezdetben.

\(\displaystyle a)\) A jég egy része kilóg a vízből, tehát a jégdarab legmagasabban lévő darabkája biztosan az eredeti vízszint felett található.

\(\displaystyle b)\) Ha a jégdarab elolvadna, a víz felszíne feletti része a vízszint alá kerülne, a gravitációs helyzeti energiája csökkenne. A víz-jég rendszer helyzeti energiája tehát nagyobb, mint amennyi az eredeti vízmennyiségé volt.

Statistics:

38 students sent a solution.
3 points:	Andó Lujza, Bíró Ferenc, Cseke Balázs, Csóti Balázs , Dormán Mihály Vilmos, Egyed Márton, Gulkai Barna Tádé, Györgyfalvai Fanni, Jánosik Máté, Kis-Bogdán Kolos, Láng Erik, Laposa Hédi, Menyhárt Tamás, Nagy Zalán, Osváth Klára, Sebestyén Pál Botond, Sümegi Géza, Szakáll Lili, Szántó Barnabás.
2 points:	Bárdos Deák Botond, Beke Zsolt, Bottlik Domonkos, Forgács Kata, Koczó Attila, Kovács 062 Gábor, Tanner Norman.
1 point:	4 students.
0 point:	6 students.
Unfair, not evaluated:	2 solutionss.

Problems in Physics of KöMaL, April 2018