Problem G. 638. (May 2018)

G. 638. A 2-ton vehicle without operating its engine would move down a slope of 5% elevation at a constant speed of 36 km/h. What would the useful power of its engine be if it goes up along the same slope at the same speed?

(3 pont)

Deadline expired on June 11, 2018.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Lefelé menet \(\displaystyle t\) idő alatt \(\displaystyle s=vt\) utat tesz meg a gépkocsi, tehát a helyzeti energiája \(\displaystyle 0{,}05\,s\cdot mg\)-vel csökken. Ha \(\displaystyle P_\text{súrlódási}\) a közegellenállási és a belső súrlódási veszteségek teljesítménye, akkor fennáll:

\(\displaystyle 0{,}05\,mgvt= P_\text{súrlódási}t,\)

felfelé menet pedig

\(\displaystyle 0{,}05\,mgvt+P_\text{súrlódási}\,t=P_\text{motor}\,t.\)

Innen

\(\displaystyle P_\text{motor}=2\cdot 0{,}05\,mgv=0{,}1\cdot (2\cdot 10^3~{\rm kg})\cdot (9{,}8~{\rm m/s^2})\cdot(10~{\rm m/s})\approx 20~{\rm kW}. \)

Ez a \(\displaystyle P_\text{súrlódási}\) teljesítménynek éppen a kétszerese.

Statistics:

22 students sent a solution.
3 points:	Andó Lujza, Beke Zsolt, Bekes Barnabás, Cseke Balázs, Hartmann Alice, Lapos Adrian, Menyhárt Tamás, Nagy Zalán, Papp Viktória, Szakáll Lili, Tóth Ábel.
2 points:	Egyed Márton, Forgács Kata, Kovács 100 Levente.
1 point:	4 students.
0 point:	4 students.

Problems in Physics of KöMaL, May 2018