Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A G. 648. feladat (2018. október)

G. 648. Egy kis bogár indul el egy 10 cm oldalélű fakocka \(\displaystyle P\) csúcsából. Legalább mennyi időre van szüksége a bogárnak ahhoz, hogy elérjen a kocka legtávolabbi \(\displaystyle Q\) csúcsához, ha a bogár sebessége 1 cm/s? Hányféle úton mozoghat a bogár, hogy a legrövidebb idő alatt odaérjen?

(4 pont)

A beküldési határidő 2018. november 12-én LEJÁRT.


Megoldás. A bogár két egymással érintkező oldallapon haladva juthat el \(\displaystyle P\)-ből \(\displaystyle Q\)-ba. Ezt a két lapot síkba kiterítve egy \(\displaystyle 20~\rm cm \times 10~\rm cm\) méretű téglalapot kapunk, amelynek átlója (nyilván ez felel meg a legrövidebb útnak) \(\displaystyle \sqrt{500}\approx 22{,}4\) cm hosszú. A bogár tehát leghamarabb 22,4 s alatt érhet el a \(\displaystyle P\) csúcspontból a \(\displaystyle Q\) csúcspontba.

A bogár az ábrán látható hatféle útvonal bármelyikét választva ugyanannyi idő alatt ér a \(\displaystyle P\) pontból a \(\displaystyle Q\) pontba.


Statisztika:

107 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:Agócs Olivér, Andó Viola, Arhaan Ahmad, Bányai Kristóf, Bognár 171 András Károly, Csapó Tamás, Csóti Balázs , Dózsa Levente, Egri Mátyás, Egyed Márton, Győrffy Attila, Harmath Eszter, Juhász Márk Hunor, Kinyó Kincső, Kis-Bogdán Kolos, Kiss Máté Ferenc, Koleszár Benedek, Kovács Ádám Martin, Kozma Kristóf, Láng Erik, Lengyel Levente, Lovas Márton, Markó Péter , Nádor Benedek, Nagy Bianka , Nagy Zalán, Pirisa Boglárka, Sárvári Borka Luca, Sebestyén József Tas, Sebestyén Pál Botond, Szántó Barnabás, Szőllősi Gergely, Tallósy Péter, Téglás Panna, Török 517 Mihály, Tüske Milán, Viharos Márta Judit, Virág Levente, Williams Hajna.
3 pontot kapott:17 versenyző.
2 pontot kapott:1 versenyző.
1 pontot kapott:18 versenyző.
0 pontot kapott:19 versenyző.
Nem versenyszerű:2 dolgozat.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:11 dolgozat.

A KöMaL 2018. októberi fizika feladatai