Problem G. 648. (October 2018)

G. 648. A small bug starts crawling from the vertex \(\displaystyle P\) of a wooden cube of edges 10 cm. At least how long does it take for the bug to reach the furthest vertex \(\displaystyle Q\) of the cube, if the speed of the bug is 1 cm/s? In how many different paths can the bug move in order to reach \(\displaystyle Q\) in the shortest time?

(4 pont)

Deadline expired on November 12, 2018.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A bogár két egymással érintkező oldallapon haladva juthat el \(\displaystyle P\)-ből \(\displaystyle Q\)-ba. Ezt a két lapot síkba kiterítve egy \(\displaystyle 20~\rm cm \times 10~\rm cm\) méretű téglalapot kapunk, amelynek átlója (nyilván ez felel meg a legrövidebb útnak) \(\displaystyle \sqrt{500}\approx 22{,}4\) cm hosszú. A bogár tehát leghamarabb 22,4 s alatt érhet el a \(\displaystyle P\) csúcspontból a \(\displaystyle Q\) csúcspontba.

A bogár az ábrán látható hatféle útvonal bármelyikét választva ugyanannyi idő alatt ér a \(\displaystyle P\) pontból a \(\displaystyle Q\) pontba.

Statistics:

107 students sent a solution.

4 points: Agócs Olivér, Andó Viola, Arhaan Ahmad, Bányai Kristóf, Bognár 171 András Károly, Csapó Tamás, Csóti Balázs , Dózsa Levente, Egri Mátyás, Egyed Márton, Ferjancsik Zaránd, Győrffy Attila, Hamar János, Harmath Eszter, Juhász Márk Hunor, Kinyó Kincső, Kis-Bogdán Kolos, Kiss Máté Ferenc, Koleszár Benedek, Kovács Ádám Martin, Kozma Kristóf, Láng Erik, Lengyel Levente, Lovas Márton, Markó Péter , Menyhárt Tamás, Nádor Benedek, Nagy Bianka , Nagy Zalán, Papp Viktória, Pirisa Boglárka, Sárvári Borka Luca, Sebestyén József Tas, Sebestyén Pál Botond, Szántó Barnabás, Szőllősi Gergely, Takács Dóra, Tallósy Péter, Téglás Panna, Török 111 László, Török 517 Mihály, Tüske Milán, Viharos Márta Judit, Virág Levente, Williams Hajna.

3 points: 17 students.

2 points: 1 student.

1 point: 17 students.

0 point: 20 students.

Unfair, not evaluated: 2 solutionss.

Not shown because of missing birth date or parental permission: 5 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, October 2018

107 students sent a solution.
4 points:	Agócs Olivér, Andó Viola, Arhaan Ahmad, Bányai Kristóf, Bognár 171 András Károly, Csapó Tamás, Csóti Balázs , Dózsa Levente, Egri Mátyás, Egyed Márton, Ferjancsik Zaránd, Győrffy Attila, Hamar János, Harmath Eszter, Juhász Márk Hunor, Kinyó Kincső, Kis-Bogdán Kolos, Kiss Máté Ferenc, Koleszár Benedek, Kovács Ádám Martin, Kozma Kristóf, Láng Erik, Lengyel Levente, Lovas Márton, Markó Péter , Menyhárt Tamás, Nádor Benedek, Nagy Bianka , Nagy Zalán, Papp Viktória, Pirisa Boglárka, Sárvári Borka Luca, Sebestyén József Tas, Sebestyén Pál Botond, Szántó Barnabás, Szőllősi Gergely, Takács Dóra, Tallósy Péter, Téglás Panna, Török 111 László, Török 517 Mihály, Tüske Milán, Viharos Márta Judit, Virág Levente, Williams Hajna.
3 points:	17 students.
2 points:	1 student.
1 point:	17 students.
0 point:	20 students.
Unfair, not evaluated:	2 solutionss.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	5 solutions.

Already signed up?
New to KöMaL?