Problem G. 654. (December 2018)

G. 654. The height of the thermal water of temperature \(\displaystyle 30\;{}^\circ\)C in a spa pool of base \(\displaystyle 12~\mathrm{m}\times 20~\mathrm{m}\) is 75 cm. The pool was then filled with \(\displaystyle 50\;{}^\circ\)C water up to the height of 1 m. Due to heat loss the temperature of the mixture is \(\displaystyle 2\;{}^\circ\)C less than it would be without the loss. What amount of heat was lost during mixing the water?

(3 pont)

Deadline expired on January 10, 2019.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A medencében összesen \(\displaystyle 240~\rm m^3\) termálvíz van, amelynek tömege \(\displaystyle 240\,000\) kg. Ha ennyi víz \(\displaystyle 2\,^\circ\)C-kal lehűl, a leadott hő (tehát a hőveszteség)

\(\displaystyle Q=\left(4{,}2\,\frac{\rm kJ}{\rm kg\,^\circ \rm C}\right)\cdot (2{,}4\cdot 10^5~{\rm kg})\cdot(2\,^\circ\rm C)\approx 2\cdot10^9~{\rm J}=2~\rm GJ. \)

(A megadott számadatok közül a kétféle termálvíz hőmérsékletére nem volt szükségünk.)

Statistics:

49 students sent a solution.
3 points:	Csóti Balázs , Csuvár Ákos, Dormán Mihály Vilmos, Egyed Márton, Kinyó Kincső, Kis-Bogdán Kolos, Kiss 504 Gábor, Koleszár Benedek, Láng Erik, Malatinszki Hanna, Markó Péter , Menyhárt Tamás, Meshkat Alam, Mócza Tamás István, Nagy Bianka , Nagy Zalán, Nagyváradi Dániel, Pálfi Fruzsina Karina, Papp Marcell Miklós, Patricia Janecsko, Reich Melinda, Somlán Gellért, Števko Daniel, Szántó Barnabás, Tallósy Péter, Téglás Panna, Török Ákos , Várhidi Attila.
2 points:	Bányai Kristóf, Dózsa Levente, Mészáros Emma, Papp Viktória, Rahimkulov Margarita, Richlik Bence.
1 point:	11 students.
0 point:	1 student.
Unfair, not evaluated:	1 solutions.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	2 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, December 2018