Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A G. 657. feladat (2019. január)

G. 657. Egy tető nélküli, négyzet alapú, egyenes hasáb alakú akvárium alját 1 cm vastagságú, négyzet alakú üveglapból készítjük. Az oldallapok szintén ugyanilyen vastag üvegből készülnek. Az akvárium belső magassága 20 cm, aljának belső mérete \(\displaystyle 30\times 30\) cm.

Az elkészült akváriumba vizet töltünk. A csapból másodpercenként 5 cm\(\displaystyle {}^3\) víz jut az akváriumba.

\(\displaystyle a)\) Hány óra múlva telik meg az akvárium fele vízzel?

\(\displaystyle b)\) Mekkora a vízzel félig töltött akvárium súlya?

(A víz sűrűsége 1000 kg/m\(\displaystyle {}^3\), az üveg sűrűsége 2500 kg/m\(\displaystyle {}^3\).)

(3 pont)

A beküldési határidő 2019. február 11-én LEJÁRT.


Megoldás. \(\displaystyle a)\) Az akvárium alaplapja

\(\displaystyle 32~{\rm cm}\times 32~{\rm cm}\times 1~~{\rm cm}=1024~\rm cm^3,\)

az oldalfalainak térfogata

\(\displaystyle 4\times 31~{\rm cm}\times 20~{\rm cm}=2480~{\rm cm^3},\)

ami összesen \(\displaystyle 3504~{\rm cm^3}\). Ugyanezt az eredményt úgy is megkaphatjuk, hogy egy \(\displaystyle 32\times32\times 21~\rm cm^3\)-es téglatest térfogatából kivonunk \(\displaystyle 30\times30\times 20~\rm cm^3\)-nyi térfogatot.

\(\displaystyle a)\) A fél akvárium (belső) térfogata 9 liter, azaz 9000 cm\(\displaystyle ^3\). Ez a csapból 1800 s, vagyis 0,5 óra alatt folyik ki.

\(\displaystyle b)\) Az akvárium tömege 8,76  kg, a fele térfogatának megfelelő víz tömege pedig 9,0 kg, együttes súlyuk kb. 174 N.


Statisztika:

A G. 657. feladat értékelése még nem fejeződött be.


A KöMaL 2019. januári fizika feladatai