Problem G. 678. (September 2019)

G. 678. A car is moving at a speed of 36 km/h, while its wheels roll without slipping. What is the velocity of the forward-most point of a wheel with respect to the ground?

(3 pont)

Deadline expired on October 10, 2019.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Az autó egy-egy kereke minden pillanatban a talajjal érintkező pontja körül fordul el valamekkora szögsebességgel. A kerék legelöl lévő pontja \(\displaystyle \sqrt{2}\)-ször messzebb van a forgásponttól, mint a kerék középpontja (tengelye), emiatt a kérdéses pont sebessége is ugyanilyen arányban nagyobb:

\(\displaystyle v_\text{első}= \sqrt{2}\,v_\text{középső}=\sqrt{2}\cdot 36~\frac{\rm km}{\rm h}=14{,}1~\frac{\rm m}{\rm s}.\)

Ezen megfontolásból az is következik, hogy a kérdéses pont sebessége a vízszinteshez képest \(\displaystyle 45^\circ\)-ban lefelé és előrefelé irányul.

Statistics:

77 students sent a solution.
3 points:	51 students.
2 points:	1 student.
1 point:	15 students.
0 point:	8 students.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	2 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, September 2019