Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?

Problem G. 691. (December 2019)

G. 691. Two inclined planes of the same elevation angle are facing towards each other. They are connected with a short frictionless section. One of the planes is so slippery that friction is negligible on it, whilst the other plane is a bit rough (so an object released on this plane slides down with some acceleration). A small object is released without initial speed from the same height once from one of the planes and next from the other plane. In which case will it go higher up on the other plane? For example let the angle of elevation be \(\displaystyle 30^\circ\), the coefficient of kinetic friction on the rough plane be 0.2, and the object is released from a height of 1 metre.

(4 pont)

Deadline expired on January 10, 2020.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A súrlódási erő mindkét esetben ugyanakkora, de a súrlódva megtett utak hossza különböző. Ezért a síkos lejtőről indított test kevesebb energiát veszít, tehát magasabbra emelkedik, mint az érdes lejtőről induló test.

A megadott számadatok segítségével ki lehet számítani, hogy a sima lejtőről induló test az ellenkező oldalon kb. 74 cm magasra emelkedik, a másik esetben viszont csak 65 cm magasságig jut el.


Statistics:

47 students sent a solution.
4 points:Bacsó Dániel, Bana Marcell, Czirók Tamás, Egri Mátyás, Farkas Artúr, Fehér Anna, Györe István, Helyes András, Jeszenői Sára, Király Előd István, Koleszár Benedek, Kovács Alex, Kovács Kinga, Köpenczei Csanád, Láng Erik, Molnár Kristóf, Nemeskéri Dániel, Richlik Bence, Sárvári Borka Luca, Schmercz Blanka, Szőllősi Gergely, Tatai Ottó, Veszprémi Rebeka Barbara.
3 points:Árvai Tímea, Gábriel Tamás, Lőrinczi Gergő, Malatinszki Hanna, Papp Marcell Miklós, Szécsi Ákos.
2 points:8 students.
1 point:8 students.
Unfair, not evaluated:2 solutionss.

Problems in Physics of KöMaL, December 2019