A G. 692. feladat (2019. december)

G. 692. Magashegyi túrán a friss hóból készítenek ivóvizet. Felmelegítenek 4 dl vizet \(\displaystyle 80\,{}^\circ\)C-ra, majd beleraknak 5 darab 8 cm-es átmérőre gyúrt, \(\displaystyle 0\,{}^\circ\)C hőmérsékletű hógolyót. Így \(\displaystyle 16\,{}^\circ\)C-os vízhez jutnak. Mekkora a hógolyó sűrűsége?

(4 pont)

A beküldési határidő 2020. január 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Amikor 0,4 kg \(\displaystyle 80\,^\circ\)C-os víz \(\displaystyle 16\,^\circ\)C-ra hűl, a felszabaduló hő

\(\displaystyle Q=0{,}4 \cdot 4{,}2\cdot (80-16)~{\rm kJ}\approx 107 ~{\rm kJ}.\)

1 kg \(\displaystyle 0\,^\circ\)C-os hó (anyagát tekintve jég) megolvasztásához és az olvadék \(\displaystyle 16\,^\circ\)C-ra történő melegítéséhez

\(\displaystyle Q'=(335+4{,}2\cdot 16)~~{\rm kJ}\approx 402 ~{\rm kJ}\)

hőre van szükség. Innen következik, hogy az 5 hógolyó együttes tömege:

\(\displaystyle m=\frac{Q}{Q'}~{\rm kg}=267~{\rm g}.\)

Az 5 darab hógolyó térfogata

\(\displaystyle V=5\cdot\frac{4\pi}{3}\,(4\,\rm cm)^3=1340\,\rm cm^3.\)

Ezek szerint a hógolyók (átlagos) sűrűsége:

\(\displaystyle \varrho= \frac{267~{\rm g}}{1340\,\rm cm^3}\approx 0{,}2~\frac{{\rm g}}{\rm cm^3}=200~\frac{{\rm kg}}{\rm m^3}.\)

Statisztika:

59 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Beke Bálint, Bognár 171 András Károly, Cynolter Dorottya, Fehér Anna, Gábriel Tamás, Jeszenői Sára, Király Előd István, Koczkás Árpád, Kovács Alex, Kovács Kinga, Láng Erik, Malatinszki Hanna, Molnár Kristóf, Nemeskéri Dániel, Papp Marcell Miklós, Pleva Levente, Richlik Bence, Sárvári Borka Luca, Schmercz Blanka, Szabó Réka, Szanyi Attila, Szőllősi Gergely.
3 pontot kapott:	Czirók Tamás, Dózsa Levente, Egyházi Hanna, Helyes András, Köpenczei Csanád, Kulhavi Márton Gábor, Lőrinczi Gergő, Szirmai Dénes, Vanya Zsuzsanna.
2 pontot kapott:	8 versenyző.
1 pontot kapott:	10 versenyző.
0 pontot kapott:	10 versenyző.

A KöMaL 2019. decemberi fizika feladatai