Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A G. 694. feladat (2020. január)

G. 694. Egy éppen 100 kg tömegű rakéta a világűrben másodpercenként 100 g égésterméket lövell ki. A gáz 1 km/s sebességgel hagyja el a rakéta fúvókáját. Mekkora a rakéta gyorsulása?

(3 pont)

A beküldési határidő 2020. február 10-én LEJÁRT.


A rakéta gyorsulásának nagysága nem függ attól, hogy melyik tehetetlenségi rendszerben számítjuk ki azt. Válasszuk azt a vonatkoztatási rendszert, amelyben a rakéta éppen áll. Ha egy kicsiny \(\displaystyle \Delta t\) idő alatt

\(\displaystyle \Delta m=\frac{0{,}1~\rm kg}{1~\rm s}\Delta t\)

tömegű gáz áramlik ki a rakétából \(\displaystyle v_0=1000~\rm m/s\) sebességgel, a gáz által ,,elvitt'' lendület (impulzus)

\(\displaystyle \Delta I=\Delta m\cdot v_0=100~\frac{\rm kg\,m}{\rm s^2}\Delta t.\)

A lendületmegmaradás törvénye szerint a rakéta impulzusa is ugyanekkora értékkel változik meg, csak éppen a kiáramló gázok sebességével ellentétes irányban. A rakéta tehát \(\displaystyle \Delta t\) idő alatt akkora \(\displaystyle \Delta V\) sebességre tesz szert, amelyre

\(\displaystyle M\,\Delta V=-100\,\frac{\rm kg\,m}{\rm s^2}\Delta t.\)

Ezek szerint a rakéta gyorsulása a kérdéses pillanatban:

\(\displaystyle a=\frac{\Delta V}{\Delta t}=\frac{-100\,\frac{\rm kg\,m}{\rm s^2} }{100~{\rm kg} }=-1~\frac{\rm m}{\rm s^2}.\)

A negatív előjel azt fejezi ki, hogy a rakéta gyorsulása ellentétes irányú a gázok kiáramlási sebességével.


Statisztika:

A G. 694. feladat értékelése még nem fejeződött be.


A KöMaL 2020. januári fizika feladatai