Problem G. 699. (February 2020)

G. 699. At railway stations, we can often observe that the overhead contact wires are stretched with heavy weights suspended by wire ropes looped over, for example, a pulley system shown in the figure.

\(\displaystyle a)\) Why is this method better than fixing the overhead contact lines?

\(\displaystyle b)\) What is the tension in each of the double overhead contact wires if the total mass of the weights is 300 kg?

\(\displaystyle c)\) How does the position of the weights change during a bright cloudless day from dawn to dusk?

(4 pont)

Deadline expired on March 10, 2020.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. \(\displaystyle a)\) A hőmérséklet változásával változik a felsővezeték hossza. Ha fixen rögzítjük a vezeték végeit, akkor a vezetéket feszítő erő (és ezzel együtt a belógása is) változna. A csigás rögzítésnél ez nem következik be, a vezetéket feszítő erő (és a vezeték belógása) nem függ a hőmérséklettől.

\(\displaystyle b)\) A nehezékek összesen \(\displaystyle 300~{\rm kg}\cdot 9{,}81~\frac{\rm N}{\rm kg}\approx 3~\rm kN\) erővel húzzák a függőleges szálat. Mivel a csigák könnyen elfordulhatnak, a közöttük lévő 3 vízszintes szálat is (egyenként) 3 kN erő feszíti. A csigasor tehát 9 kN erőt fejt ki a két szálból álló felsővezetékre, így egy-egy vezetékszálra 4,5 kN erő hat.

\(\displaystyle c)\) A hőmérséklet reggeltől koradélutánig emelkedik, utána csökken. A súlyok tehát a reggeli helyzetükhöz képest délelőtt lesüllyednek, délután pedig megemelkednek.

Statistics:

52 students sent a solution.
4 points:	Bálint Máté, Bencz Benedek, Cynolter Dorottya, Czirók Tamás, Dózsa Levente, Helyes András, Jeszenői Sára, Kovács Kinga, Köpenczei Csanád, Láng Erik, Merza Roland, Molnár Kristóf, Móricz Benjámin, Papp Marcell Miklós, Sárvári Borka Luca, Szabó Réka, Szécsi Ákos, Szirmai Dénes, Szőllősi Gergely, Tatai Ottó, Vanya Zsuzsanna, Veszprémi Rebeka Barbara.
3 points:	Buzási-Temesi Imre, Egyházi Hanna, Klepáček László, Koleszár Benedek, Lőrinczi Gergő, Richlik Bence, Sallai Péter, Schneider Dávid.
2 points:	15 students.
1 point:	5 students.
0 point:	2 students.

Problems in Physics of KöMaL, February 2020